《广东中考真题数学》2013年广东省中山市中考数学试卷

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2013 年广东省中山市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）2的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2 D．2
2．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）据报道，2013 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1260 000 000 000 元，用
科学记数法表示为（ ）
A．0.126×1012 元B．1.26×1012 元
C．1.26×1011 元D．12.6×1011 元
4．（3分）已知实数 a、b，若 a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b
5．（3分）数字 1、2、5、3、5、3、3的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点 D、E分别在 AB、AC 上，若∠2＝50°，则∠1的
大小是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．（3分）下列等式正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣3＝1 B．（﹣4）0＝1
C．（﹣2）2×（﹣2）3＝﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣52
8．（3分）不等式 5x﹣1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x﹣1和y＝ 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题
卡相应位置上.
11．（4分）分解因式：x2﹣9＝ ．
12．（4分）若实数 a、b满足|a+2| ，则 ＝ ．
13．（4分）一个六边形的内角和是 ．
14．（4分）在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则 sinA＝ ．
15．（4分）如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将△BDE 绕
着CB 的中点 D逆时针旋转 180°，点 E到了点 E′位置，则四边形 ACE′E的形状
是 ．
16．（4分）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是 （结果
保留π）．
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 5分，共 15 分）
17．（5分）解方程组 ．
18．（5分）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造
分式，然后进行化简，并求出当 a＝6，b＝3时该分式的值．
19．（5分）如图，已知▱ABCD．
（1）作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使得 CE＝BC（用尺规作图法，
保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结 AE，交 CD 于点 F，求证：△AFD≌△EFC．
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）
20．（8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种
球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随
机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图所示的不完整统计图表．
（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；
（2）若七年级学生总人数为 920 人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．
样本人数分布表
类别
人数
百分比
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