《广东中考真题数学》2013年广东省中考数学试卷以及答案

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2013 年广东省中考数学试卷
　
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）2的相反数是（　　）
A．B．C．﹣2 D．2
2．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）据报道，2013 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1260 000
000 000 元，用科学记数法表示为（　　）
A．0.126×1012 元B．1.26×1012 元C．1.26×1011 元D．12.6×1011 元
4．（3分）已知实数 a、b，若 a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A．a 5﹣＜b 5﹣B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b
5．（3分）数字 1、2、5、3、5、3、3的中位数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点 D、E分别在 AB、AC 上，若∠2=50°，
则∠1的大小是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．（3分）下列等式正确的是（　　）
A．（﹣1）﹣3=1B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3= 2﹣6D． （ ﹣
5）4÷（﹣5）2= 5﹣2
8．（3分）不等式 5x 1﹣＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
9．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
10．（3分）已知 k1＜0＜k2，则函数 y=k1x 1﹣和y= 的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
　
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应位置上.
11．（4分）分解因式：x29=﹣　　．
12．（4分）若实数 a、b满足|a+2| ，则 =　　．
13．（4分）一个六边形的内角和是　　．
14．（4分）在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则 sinA=　　．
15．（4分）如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上
将△BDE 绕着 CB 的中点 D逆时针旋转 180°，点 E到了点 E′位置，则四边形 ACE
′E 的形状是　　．
16．（4分）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是
（结果保留 π）．
　
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 5分，共 15 分）
17．（5分）解方程组 ．
18．（5分）从三个代数式：① a22ab﹣+b2，② 3a 3b﹣，③ a2b﹣2中任意选两
个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当 a=6，b=3 时该分式的值．
19．（5分）如图，已知▱ABCD．
（1）作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使得 CE=BC（用尺规作
图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结 AE，交 CD 于点 F，求证：△AFD≌△EFC．
　
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）
20．（8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮
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