《广东中考真题数学》2013年广东省湛江市中考数学试卷

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2013 年广东省湛江市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4分，满分 47 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（4分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．1 B．C．0 D．﹣1
2．（4分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量
约为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
3．（4分）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为 17、17、
20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（ ）
A．24 B．22 C．20 D．17
4．（3分）如图是由 6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）已知一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
6．（4分）在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）4＝a6
C．a4÷a＝a3D．（x+y）2＝x2+y2
8．（4分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3
9．（4分）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
10．（4分）由于受 H7N9禽流感的影响，今年 4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤
12 元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A．12（1+a%）2＝5 B．12（1﹣a%）2＝5
C．12（1﹣2a%）＝5 D．12（1﹣a2%）＝5
11．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D＝（ ）
A．25°B．35°C．55°D．70°
12．（4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形
的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13．（4分）分解因式：x2﹣4＝ ．
14．（4分）抛物线 y＝x2+1 的最小值是 ．
15．（4分）若反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（1，2），则 k＝ ．
16．（4分）如图，所有正三角形的一边平行于 x轴，一顶点在 y轴上．从内到外，它们的
边长依次为 2，4，6，8，…，顶点依次用 A1、A2、A3、A4…表示，其中 A1A2与x轴、
底边 A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点 A3的坐标是 ，A92
的坐标是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，其中 17-18 每小题 6分，19-22 每小题 6分，23-25 每小题
6分，26 题12 分，共 86 分。
17．（6分）计算：|﹣6|﹣ ﹣（﹣1）2．
18 ．（ 6分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出
来．
19．（8分）如图，点 B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC
＝DF．
20．（8分）把大小和形状完全相同的 6张卡片分成两组，每组 3张，分别标上 1、2、3，将
这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则
乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（8分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域 C处测得钓鱼岛 A在渔政船的北偏西 30°的方
向上，随后渔政船以 80 海里/小时的速度向北偏东 30°的方向航行，半小时后到达 B处，
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