《广东中考真题数学》2012年深圳市中考数学试题及答案

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深圳市 2012 年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定
的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90
分钟，满分 100 分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答
案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题 1—12，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应
题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题
13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非
选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
1、
3
的倒数是（ ）
A.
3
B.
3
C.
1
3
D.
1
3
2、第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高，将数 143 300 000 000
用科学计数法表示为（ ）
A.。
.10
1 433 10
B.
.11
1 433 10
C.
.12
1 433 10
D.
.12
0 1433 10
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
a a a 
2 3 5
C.
( )a a
3 3
2 6
D.
a a a 
6 3 9
5、在体育课上，某班两名同学分别进行了 5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳
定，通常要比较这两名学生成绩的（ ）
A.平均数 B. 频数分布 C.中位数 D.方差
6、如图 1所示，一个
60
角的三角形纸片，剪去这个
60
角后，得到
一个四边形，则
 1 2
的度数为（ ）
A.
120
B.
180
C.
240
D.
300
A
B
C
D
图1
7、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，
粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）
A.
1
10
B.
1
5
C.
1
3
D.
1
2
8、下列命题：
① 方程
x x
2
的解是
x1
② 4 的平方根是 2
③ 有两边和一角相等的两个三角形全等
④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
A. 4 个B. 3 个C2个D. 1 个
9、如图 2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A
的坐标为（0，3），M是第三象限内
OB
上一点，
BMO 120
，则⊙C的半径为（ ）
A. 6 B. 5 C3D.
3 2
10、已知点
( , )1 2 3P a a 
关于
x
轴的对称点在第一象限，则
a
的取值范围是（ ）
A.
a 1
B.
a 3
12
C
a  
31
2
D.
a3
2
11、小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图 3，此时测得
地面上的影长为 8米，坡面上的影长为 4米，已知斜坡的坡角为
30
，同一时刻，一根
长为 1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2米，则树的高度为（ ）
A.
( )6 3
米B. 12 米C
( )4 2 3
米D. 10 米
12、如图 4，已知：
，点
A1
、
A2
、
A3
……在射线
ON
上，点
B1
、
B2
、
B3
……
在射线
OM
上，
A B A1 1 2
、
A B A223
、
A B A3 3 4
……均为等边三角形，若
OA
11
，
则
A B A667
的边长为（ ）
A. 6 B. 12 C32 D. 64
图2
图4
图3
第二部分 非选择题
二、填空题(本题共 4小题,每小题 3分,共12 分)
13、分解因式：
a ab 
3 2
。
14、二次函数
y x x 
22 6
的最小值是 。
15、如图 5，双曲线
( )
k
y k
x
0
与⊙O在第一象限内交于
P
、
Q
两点，分别过
P
、
Q
两
点 向
x
轴 和
y
轴作垂线。已知点
P
的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积
为 。
16、如图 6，已知
Rt ABC
中，
ACB 90
，以斜边
AB
为边向外作正方形
ABDE
，
且正方形的对角线交于点
O
，连接
OC
。已知
AC 5
，
OC 6 2
，则另一直角边
BC
的长为 。
三、解答题（本题共 7小题，其中第 17 题5分，第 18 题6分，第 19 题7分，第 20 题8
分，第 21 题8分，第 29 题9分，第 23 题9分）
17、（5分）计算：
( ) cos
 
 
 
 
2
0
1
4 3 1 8 45
2
18、（6分）已知
,a b  3 2
，求代数式
a ab b
a b a b
 
 
 
 
 
2 2
1 1 2
的值
19、（7分）为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随
机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下。
图5
图6
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