《广东中考真题数学》2012年广东省肇庆市中考数学试卷

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2012 年广东省肇庆市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的 4个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）计算﹣3+2 的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

2．（3分）点 M（2，﹣1）向上平移 2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，﹣3）

3．（3分）如图，已知 D、E在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠

A的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70°

4．（3分）用科学记数法表示 5700000，正确的是（）

A．5.7×106B．57×105C．570×104D．0.57×107

5．（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

7．（3分）要使式子有意义，则 x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2

8．（3分）下列数据 3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．（3分）等腰三角形两边长分别为 4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．18 C．20 D．16 或20

10．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图所示的扇形图表

示上述分布情况．已知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是（）

A．扇形甲的圆心角是 72°

B．学生的总人数是 900 人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人

D．甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．）

11．（3分）计算的结果是．

12．（3分）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．

13．（3分）菱形的两条对角线长分别为 6和8，则这个菱形的周长为．

14．（3分）扇形的半径是 9cm，弧长是 3πcm，则此扇形的圆心角为度．

15．（3分）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么

这一组数的第 k个数是．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16．（6分）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．

17．（6分）计算：．

18．（6分）从 1名男生和 2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列

事件的概率：

（1）抽取 1名，恰好是男生；

（2）抽取 2名，恰好是 1名女生和 1名男生．

19．（7分）如图，已知 AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于 O，AC＝BD．求证：

（1）BC＝AD；

（2）△OAB 是等腰三角形．

20．（7分）先化简，后求值：，其中 x＝﹣4．

21．（7分）顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2

倍少 1人，到两地旅游的人数各是多少人？

22．（8分）如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BE∥AC 交DC 的

延长线于点 E．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形 ABED 的面积．

23．（8分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（1）求 k的取值范围；

（2）若一次函数 y＝2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4．

①求当 x＝﹣6时反比例函数 y的值；

②当时，求此时一次函数 y的取值范围．

24．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 E，交 BC 于点

D，连接 BE、AD 交于点 P．求证：

（1）D是BC 的中点；

（2）△BEC∽△ADC；

（3）AB•CE＝2DP•AD．

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