《广东中考真题数学》2012年广东省梅州市中考数学试卷
2012 年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题(共 5小题,每小题 3分,满分 15 分)
1.(3分) =( )
A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1
2.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.(3分)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中
五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )
A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对
4.(3分)如图,在折 纸活 动中,小 明制作了 一张 △ ABC 纸片,点 D、E分别 是边
AB、AC 上,将△ABC 沿着 DE 折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+ 2∠=(
)
A.150° B.210° C.105° D.75°
5.(3分)在同一直角坐标系下,直线 y=x+1 与双曲线 的交点的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
二、填空题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
6.(3分)使式子 有意义的最小整数 m是 .
7.(3分)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数 n的值为 .
8.(3分)某市水资源丰富,水力资源的理论发电量为 775000 千瓦,这个数据用科学记
数法可表示为 千瓦.
9.(3分)正六边形的内角和为 度.
10.(3分)为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训
练,在投掷实心球时,测得 5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2.这组数
据的:①众数是 ;②中位数是 ;③方差是 .
11.(3分)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板
在地面上形成的投影是可能是 (写出符合题意的两个图形即可)
12 . ( 3分)如图,∠AOE =∠ BOE =15° ,EF∥OB ,EC⊥OB ,若 EC =1, 则 EF =
.
13.(3分)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm,一个微型机器人由点 A开
始按 ABCDEFCGA…的顺序 沿正方形的边 循环移动. ①第一 次到达 G点时移动了
cm;②当微型机器人移动了 2012cm 时,它停在 点.
三、解答题(共 10 小题,满分 81 分)
14.(7分)计算: ﹣ +2sin60°+( )﹣1.
15.(7分)解不等式组: ,并判断﹣1、 这两个数是否为该不等式组
的解.
16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一棵树”活
动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学
生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)
(1)该中学一共随机调查了 人;
(2)条形统计图中的 m= ,n= ;
(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 .
17.(7分)如图,在边长为 1的正方形组成的网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点
A、B的坐标分别是 A(3,2)、B(1,3).△AOB 绕点O逆时针旋转 90°后得到
△A1OB1.(直接填写答案)
(1)点 A关于点O中心对称的点的坐标为 ;
(2)点 A1的坐标为 ;
(3)在旋转过程中,点 B经过的路径为弧BB1,那么弧 BB1的长为 .
18.(8分)解方程: .
19.(8分)如图,AC 是⊙O的直径,弦BD 交AC 于点E.
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.
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