《广东中考真题数学》2011年深圳市中考数学试题及答案

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深圳市 2011 年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。每小题给出的 4个选项中，其中只有一个
是正确的）
1．
1
2
的相反数等于（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．－2 D．2
2．如图 1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D． 图 1
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56000 人，这个数据用科学记数法
表示为（ ）
A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5B．(x＋y)2＝x2＋y2C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x6
5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，
6，5，则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
6．一件服装标价 200 元，若以 6折销售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100 元B．105 元C．108 元D．118 元
7．如图 2，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似
的是（ ）
图2 A．B．C．D．
8．如图 3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，
并分别标上 1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动
两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，
则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
A
B
C
图3
1
2
3
6
7
8
A．
1
2
B．
2
9
C．
4
9
D．
1
3
9．已知 a，b，c均为实数，若 a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
2 2
a b
c c
D．
2 2
a ab b 
10．对抛物线
22 3y x x 
而言，下列结论正确的是（ ）
A．与 x轴有两个交点 B．开口向上
C．与 y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标为（1，－2）
11．下列命题是真命题的个数有（ ）
①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；
③若
1
2
x
y
是方程 x－ay＝3的一个解，则 a＝－1；
④若反比例函数
3
yx
 
的图像上有两点（
1
2
，y1），（1，y2），则 y1<y2。
A．1个B．2个C．3个D．4个
12.如图 4，
△AB C 与△DEF 均为等边三角形，
O为BC、
EF 的中点，
[:学,科,网Z,X,X,K]
则AD：BE 的值为（ ）
A．
3 :1
B．
2 :1
C．5:3 D．不确定
[来源:学.科.网]
第二部分 非选择题
填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分。）
13．分解因式：a3－a＝______________________。
14．如图 5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦 AB＝
2 3
cm，
则OA＝___________cm。
15．如图 6，这是由边长为 1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则
第n个图形的
周长是＝______________________。
（1） （2） （3） （4）……
A
B
C
D
F
E
O
图4
O
A
B
图5
……
图6
16．如图 7，△ABC 的内心在 y轴上，点 C的坐标为（2，0），点 B的
坐标为（0，2），直线 AC 的解析式为：
11
2
y x 
，则 tanA的值
是___________。
解答题（本题共 7小题，其中第 17 小题 5分，第 18 小题 6分，第 19 小题 7分，第 20
小题 8分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23 小题 9分，共 52 分）
17．（本题 5分）计算：
1 0 0
2 3 30 5 ( 2011)cos
 
。
18．（本题 6分）解分式方程：
2 3 2
1 1
x
x x
 
 
。
19．（本题 7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢， 随机抽取了该校八年
级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图 8是整理数据后绘制的两幅不完整
的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
图8
（1）这次活动一共调查了_________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；
（3）补全条形统计图；
A
B
C
图7
x
y
O
人数
100
80
60
40
漫画
科普
常识
其他
种类
小说
0
20
80
40
20
25%
小 说
30%
科普常识
漫画
其他
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