《广东中考真题数学》2011年广东省肇庆市中考数学试卷

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2011 年广东省肇庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的 4个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1．（3分） 的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
2．（3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为 4050000 人，这个数用
科学记教法表示为（ ）
A．405×104B．40.5×105C．4.05×106D．4.05×107
3．（3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n与直线 a、b、c分别交于点 A、C、E、B、
D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 BF＝（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
6．（3分）点 P（﹣2，1）关于 x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
7．（3分）如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E是BC 延长线上一点，若∠BAD＝105°，
则∠DCE 的大小是（ ）
A．115°B．105°C．100°D．95°
8．（3分）某住宅小区六月份 1日至 5日每天用水量变化情况如图所示．那么这 5天平均每
天的用水量是（ ）
A．30 吨B．31 吨C．32 吨D．33 吨
9．（3分）已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是（ ）
A．6 B．12 C．D．
10．（3分）二次函数 y＝x2+2x﹣5有（ ）
A．最大值﹣5 B．最小值﹣5 C．最大值﹣6 D．最小值﹣6
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．）
11．（3分） ＝ ．
12．（3分）下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 ．
13．（3分）在直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则 AB＝ ．
14．（3分）已知两圆的半径分别为 1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为 ．
15．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆
下去，则第 n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（6分）计算：2﹣1+﹣2cos60°．
17．（6分）解不等式组： ．
18．（6分）如图是一个转盘．转盘分成 8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针
的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指
针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．
19．（7分）先化简，再求值： ，其中 a＝﹣3．
20．（7分）如图，在一正方形 ABCD 中．E为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长 BE 交AD 于点 F，若∠DEB＝140°．求∠AFE 的度数．
21．（7分）肇庆市某施工队负责修建 1800 米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，
实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长
度．
22．（8分）如图．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形 OCED 是菱形；
（2）若∠ACB＝30°，菱形 OCED 的面积为 ，求 AC 的长．
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