《甘肃中考真题数学》甘肃省张掖市2018年中考数学真题试题（含答案）

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甘肃省张掖市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项.

1.-2018 的相反数是（）

A．-2018 B．2018 C． D．

2.下列计算结果等于的是（）

A． B． C． D．

3.若一个角为，则它的补角的度数为（）

A． B． C． D．

4.已知，下列变形错误的是（）

A． B． C． D．

5. 若分式的值为 0，则的值是（）

A．2 或-2 B．2 C．-2 D．0

6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差

如下表：

甲乙丙丁

平均数（米） 11.1 11.1 10.9 10.9

方差 1.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A ．甲 B ．乙 C ．丙 D．丁

7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形

的面积为 25，，则的长为（）

A．5 B． C．7 D．

9.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则

的度数是（）

A． B． C． D．

10.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，

与轴的交点在点和之间，对称轴是 .对于下列说法：①

；② ；③ ；④ （为实数）；⑤

当时，，其中正确的是（）

A ．①②④ B ．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.

11.计算：．

2018

1

2018

6 2

x x4

x x2

x x2

x x

65

2535

115



125



( 0, 0)

2 3

a b a b  

2 3a b

3 2a b

24x



x24 0x x k   k

4k  4k  4k4k

EABCD DC ADEA90ABF

AECF 2DE AE

23 29

A(0,0)O( 3, 0)C(0,1)DBxABO BD OBD

304560

y ax bx c   a b

0a

xA(2,0) (3, 0) 1x

0ab 2 0a b  3 0a c  ( )a b m am b  

1 3x   0y

2018 1

2sin 30 ( 1) ( )



   



12.使得代数式有意义的的取值范围是．

13.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是．

14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积

为．

15.已知，，是的三边长，，满足，为奇数，

则．

16.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组

的解集为．

17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的

曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为．

18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为 625，则第 2018 次输出的结果为．

三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.计算： .

20.如图，在中， .

（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保

留作图痕迹）

（2）判断（1）中与的位置关系，直接写出结果.

21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了

“ ”盈不足等问题. “如有一道阐述盈 ”不足的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.

问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6

文钱，又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变

了人们的出行方式.如图，，两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道，建成，

两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：，，公里，求

隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，）

3xx

1080

a b

ABCa b 2

7 ( 1) 0a b   

c

2y x   2y x m 

( , 4)P n 

2 2

2 0

x m x

   



  



2 2 ( 1)

b a

a b a b

 

 

ABC90ABC  

ACBAB

O O

OB O

AC O

A B A B

B A B 30CAB  45CBA  640AC 

A B 3 1.72 1.4

23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（，，，，，）中任取 2 个涂黑，得到新图案.请用列表或画

树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24.“”足球运球是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取

部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完

整的统计图.（说明：级：8 —分 10 分，级：7 —分 7.9 分，级：6 —分 6.9 分，级：1 —分 5.9 分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_______度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；

（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？

25.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，

与轴交于点 .

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点在轴上，且，求点的坐标.

26.已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.

（1）求证：；

（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.

27.如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边，分别相交于点，，

且 .

A B

D E F

A B

4y x 

k0k

( 1, )A a

ACP BOC

S S

 



ABCD E AD F G

BC BE CE

BGF FHC  

AD a

EGFH ABCD

ABCAB OAC EBC AB D F

DE EF

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