《甘肃中考真题数学》甘肃省陇南市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年甘肃省陇南市中考数学试卷
注：请使用 officeword 软件打开，wpsword 会导致公式错乱
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，数轴的单位长度为 1，如果点
A
表示的数是-1，那么点
B
表示的数是（
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 下列整数中，与
❑
√
10
最接近的整数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 华为
Mate
20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000000007 米．
数据 0.000000007 用科学记数法表示为（ ）
A.
7×10−7
B.
0.7 ×10−8
C.
7×10−8
D.
7×10−9
5. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）
A. 平移变换
B. 相似变换
C. 旋转变换
D. 对称变换
6. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A.
180∘
B.
360∘
C.
540∘
D.
720∘
7. 不等式 2
x
+9≥3（
x
+2）的解集是（ ）
A.
x ≤ 3
B.
x ≤−3
C.
x ≥ 3
D.
x ≥−3
8. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
9. 如图，点
A
，
B
，
S
在圆上，若弦
AB
的长度等于圆半径的
❑
√
2
倍，
则∠
ASB
的度数是（ ）
A.
22.5∘
B.
30∘
C.
45∘
D.
60∘
10. 如图①，在矩形
ABCD
中，
AB
＜
AD
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，动点
P
由点
A
出发，
沿
AB
→
BC
→
CD
向点
D
运动．设点
P
的运动路程为
x
，△
AOP
的面积为
y
，
y
与
x
的
函数关系图象如图②所示，则
AD
边的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（本大题共 8小题，共 32.0 分）
11. 中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋
棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-
2），则“兵”位于点______．
12. 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬
币”的实验数据：
实验者 德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640
出现“正面朝上”的次
数3109 2048 4979 18031 39699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为______（精确到0.1）．
13. 因式分解：
xy
2-4
x
=______．
14. 关于
x
的一元二次方程
x
2+
❑
√
m
x
+1=0有两个相等的实数根，则
m
的取值为______．
15. 将二次函数
y
=
x
2-4
x
+5 化成
y
=
a
（
x
-
h
）2+
k
的形式为______．
16. 把半径为 1 的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒
星图形，那么这个恒星图形的面积等于______．
17. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
k
称为这个等腰三角形的
“特征值”．若等腰△
ABC
中，∠
A
=80°，则它的特征值
k
=______．
18. 已知一列数
a
，
b
，
a
+
b
，
a
+2
b
，2
a
+3
b
，3
a
+5
b
，……，按照这个规律写下去，第9
个数是______．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
19. 计算：（-2）2-|
❑
√
2
-2|-2cos45°+（3-π）0
四、解答题（本大题共 9小题，共 82.0 分）
20. 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单
价分别是多少元？
21. 已知：在△
ABC
中，
AB
=
AC
．
（1）求作：△
ABC
的外接圆．（要求：尺规作图，保留
作图痕迹，不写作法）
（2）若△
ABC
的外接圆的圆心
O
到
BC
边的距离为
4，
BC
=6，则
S
⊙
O
=______．
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