《甘肃中考真题数学》甘肃省兰州市2019年中考数学真题试题

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2019 年兰州市中考试题数学
注意事项：
1. 全卷共 150 分，考试时间 120 分钟
2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上.
3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上.
一、选择题：本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。每小题只有一个正确选项。
1. -2019 的相反数是（ ）
A. B.2019 C.-2019 D.
2. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a//b，∠1=80°，则∠2=f(f)
A.130° B.120° C.110° D.100°
3. 计算 （ ）
A. B. C.3 D.
4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
5. 是关于 的一元一次方程 的解，则 （ ）
A.-2 B.-3 C.4 D.-6
6.如图，四边形 ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ）
A.110° B.120° C.135° D.140°
7. 化简： （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ∽ ，AB=8，A`B`=6，则 （ ）
A.2 B. C.3 D.
9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，
互换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y
斤，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
2019
1
2019
1
3-12
3 32 34
1x
x
02
2baxx ba 42
1
2
1
1
2
aa
a
1a1a1
1-
a
a
1
1
a
ABC``` CBA
``CB
BC
3
4
9
16
xyyx
yx
65
165
xyyx
yx
65
156
xyyx
yx
54
165
xyyx
yx
54
156
10.如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边
形 A1B1C1D1，已知 A(-3,5)，B(-4,3)，A1(3,3)，则点 B1坐标为(f)
A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1)
11.已知点 A(1，y1),B(2,y2)在抛物线 y=-(x+1)2+2 上，则下列结论正确的是（ ）
A.2>y1>y2 B.2>y2 >y1 C.y1>y2>2 D.y2 >y1>2
12. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 0,将正方形 ABCD 沿直线 DF 折叠，点 C 落在对
角线 BD 上的点 E 处，折痕 DF 交 AC 于点 M，则 0M=(f)
A. B. C. D.
二、填空题:本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分
13.因式分解：
14.在 中，AB=AC， ，则
15.如图，矩形 0ABC 的顶点 B 在反比例函数 的图像上， ，则
xOy
2
1
2
2
13 12
._______2 23 aaa
ABC 40A.______B
)0( x
x
k
y6
OABC
S矩形 ._____k
16. 如图，矩形 ABCD,∠BAC=60°以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 AB、AC 于 M，N 两点，再分别
以点 M,N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧交于点 P,作射线 AP 交 BC 于点 E,若 BE=1，则矩形 ABCD 的面
积等于______.
三、解答题:本大题 12 小题，共 86 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(5 分)计算：
18.(5 分)化简：
19. (5 分)解不等式组：
20.(6 分)如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，求证:AC//DF.
21. (6 分)2019 年 5 月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战
赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题
目。
第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1, A2, A3, A4表示);
第二环节:成语听写、诗词对句、经典通读(分别用B1,B2,B3表示)
(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果
(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率。
2
1
45tan)2(1)3-(|-2| 20
)1)(1(2)21( aaaa
1
3
1
512
x
x
xx
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