《甘肃中考真题数学》甘肃省金昌市2020年中考数学试题

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金昌市 2020 年初中毕业及高中阶段教育招生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项.
1.下列实数是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.若 ，则 的补角的度数是（ ）
A.B.C.D.
3.若一个正方形的面积是 12，则它的边长是（ ）
A.B.3 C.D.4
4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式中计算结果为 的是（ ）
A.B.C.D.
6.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 与全身 的高度比值接近
0.618，可以增加视觉美感.若图中 为 2 米，则 约为（ ）
A.1.24 米 B.1.38 米 C.1.42 米 D.1.62 米
7.已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）
A. 或 2 B.C.2 D.0
8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离.若 间的
距离调节到 ，菱形的边长 ，则 的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.如图， 是 上一点， 是直径， ， ，点 在 上且平分 ，则 的长为
（ ）
A.B.C.D.
10.如图①，正方形 中， ， 相交于点 ， 是 的中点.动点 从点 出发，沿着
的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 ，在此过程中线段 的长度 随着运动
时间 的函数关系如图②所示，则 的长为（ ）
A.B.4 C.D.
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
11.如果盈利 100 元记作 元，那么亏损 50 元记作__________元.
12.分解因式： _________.
13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.
原价：____________元
暑假八折优惠，现价：160 元
14.要使分式 有意义， 需满足的条件是_________.
15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除颜
色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球
试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球有__________个.
16.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 的坐标分别为 ， .把沿轴向右
平移得到 ，如果点 的坐标为 ，则点 的坐标为_________.
17.若一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则这个扇形的弧长为_______ （结果保留 ）.
18.已知 ，当分别取 时，所对应 值的总和是____________.
三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
算步骤.
19.计算：
20.解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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