《甘肃中考真题数学》甘肃省定西市2018年中考数学真题试题（含解析）

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甘肃省定西市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确
1．（3 分）﹣2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2018 的相反数是：2018．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3 分）下列计算结果等于 x3的是（ ）
A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x
【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．
【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；
B、x4﹣x 不能再计算，不符合题意；
C、x+x2不能再计算，不符合题意；
D、x2•x=x3，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定
义．
3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为 115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 180°．
4．（3 分）已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A． = B．2a=3b C． = D．3a=2b
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：由 = 得，3a=2b，
A、由原式可得：3a=2b，正确；
B、由原式可得 2a=3b，错误；
C、由原式可得：3a=2b，正确；
D、由原式可得：3a=2b，正确；
故选：B．
【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
5．（3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）
A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【解答】解：∵分式 的值为 0，
∴x2﹣4=0，
解得：x=2 或﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，
他们成绩的平均数 与方差 s2如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数 （环）
11.1
11.1
10.9
10.9
方差 s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．
7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0，
解得 k≤4．
故选：C．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如
下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0 时，方程无实数根．
8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到
△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（ ）
A．5 B． C．7 D．
【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方
形的边长，再利用勾股定理得出答案．
【解答】解：∵把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位置，
∴四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25，
∴AD=DC=5，
∵DE=2，
∴Rt△ADE 中，AE= = ．
故选：D．
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关
系是解题关键．
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