《甘肃中考真题数学》2017年甘肃省天水市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年甘肃省天水市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

1．若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|等于（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1

4．下列说法正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率为 0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次

5．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所

产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（　　）

A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg

6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（　　）

A． B． C． D．

7．关于的叙述不正确的是（　　）

A． =2

B．面积是 8 的正方形的边长是

C．是有理数

D．在数轴上可以找到表示的点

8．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（　　）

① 函数 y=x；②函数 y=x2；③函数 y= ．

A．①② B．②③ C．①③ D．都不是

9．如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则 S 阴影=（　　）

A．2π B． π C． π D． π

10．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度

沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BA﹣AC 方向运动到点

C 停止，若△BPQ 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），则下列最能反映 y 与 x 之间函数

关系的图象是（　　）2-1-c-n-j-y

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）

11．若式子有意义，则 x 的取值范围是　．

12．分解因式：x3﹣x= ．

13．定义一种新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2= ．

14．如图所示，在矩形 ABCD 中，∠DAC=65°，点 E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于点 F，将△BCE

沿 BE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 C′处，则∠AFC′= ．21cnjy.com

15．观察下列的“蜂窝图”

则第 n 个图案中的“ ”的个数是．（用含有 n 的代数式表示）

16．如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A

处，则小明的影子 AM长为米．

17．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 BC 上的一点，且BE=1，P 是对角线 AC 上的

一动点，连接 PB、PE，当点 P 在 AC 上运动时，△PBE 周长的最小值是．

18 ．如图是抛物线 y1=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是

A（1，3），与 x 轴的一个交点是 B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于 A，B 两

点，下列结论：

①abc＞0；②方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；③抛物线与 x 轴的另一个交点是（﹣

1，0）；④当 1＜x＜4 时，有 y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．

（只填写序号）

三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分）

19．（1）计算：﹣14+ sin60°+（）﹣2﹣（π﹣ ）0

（2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x= ﹣1．

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