《甘肃中考真题数学》2017年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷
　
一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的。）
1．（4分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）
A．
x
y
=
3
2
B．
x
3
=
2
y
C．
x
y
=
2
3
D．
x
2
=
y
3
2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
3．（4分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这
个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　）
A．
B．
12
13
C．
5
12
D．
13
12
4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（
）
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．（4分）下表是一组二次函数 y=x2+3x 5﹣的自变量 x与函数值 y的对应值：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y 1﹣0.49﹣ 0.04 0.59 1.16
那么方程 x2+3x 5=0﹣的一个近似根是（　　）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
6．（4分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m
的取值为（　　）
A．m＞
9
8
B．m
＞8
9
C．m=
9
8
D．m=
8
9
7．（4分）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放
回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估
计盒子中小球的个数 n为（　　）
A．20 B．24 C．28 D．30
8． （ 4分 ） 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 与BD 相 交 于 点
O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（　　）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
9．（4分）抛物线 y=3x23﹣向右平移 3个单位长度，得到新抛物线的表达式为
（　　）
A．y=3（x 3﹣）23﹣B．y=3x2C．y=3（x+3）23﹣D．y=3x26﹣
10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制
作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正方形后，
剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意
列方程为（　　）
A．（80 x﹣）（70 x﹣）=3000 B．80×70 4x﹣2=3000
C．（80 2x﹣）（70 2x﹣）=3000D．80×70 4x﹣2﹣（70+80）x=3000
11．（4分）如图，反比例函数 y=
k
x
（k＜0）与一次函数 y=x+4的图象交于
A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x的不等式
k
x
＜x+4（x＜0）的解集
为（　　）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
12．（4分）如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2的⊙O，则图中阴影部分的面
积为（　　）
A．π+1 B．π+2 C．π 1﹣D．π 2﹣
13．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A到水平地面 BD 的距
离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，
A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得 CG=15 米，
然后沿直线 CG 后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3
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