《甘肃中考真题数学》2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷)（含解析版）

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2015 年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）
一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，满分 60 分）
1．（4分）（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．
y=3x﹣1
B．
y=ax2+bx+c
C．
s=2t2﹣2t+1
D．
y=x2+
2．（4分）（2015•兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此
几何体三种视图叙述正确的是（ ）
A．
左视图与俯视图相同
B．
左视图与主视图相同
C．
主视图与俯视图相同
D．
三种视图都相同
3．（4分）（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=﹣2的是（ ）
A．
y=（x+2）2
B．
y=2x2﹣2
C．
y=﹣2x2﹣2
D．
y=2（x﹣2）2
4．（4分）（2015•兰州）如图，△ABC 中，∠B=90°，
BC=2AB，则 cosA=
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）（2015•兰州）如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（1，2）、D（2，
0），以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B坐标为（5，0），
则点 A的坐标为（ ）
A．
（2，5）
B．
（2.5，5）
C．
（3，5）
D．
（3，6）
6．（4分）（2015•兰州）一元二次方程 x2﹣8x﹣1=0 配方后可变形为（ ）
A．
（x+4）2=17
B．
（x+4）2=15
C．
（x﹣4）2=17
D．
（x﹣4）2=15
7．（4分）（2015•兰州）下列命题错误的是（ ）
A．
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B．
平行四边形的对角线互相平分
C．
矩形的对角线相等
D．
对角线相等的四边形是矩形
8．（4分）（2015•兰州）在同一直角坐标系中，一次函数 y=kx﹣k与反比例函数
y= （k≠0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）（2015•兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于 A、B两
点，点 C是劣弧 OB 上一点，则∠ACB=（ ）
A．
80°
B．
90°
C．
100°
D．
无法确定
10．（4分）（2015•兰州）如图，菱形 ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，
AF⊥CD，垂足分别为 E，F，连接 EF，则的△AEF 的面积是（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
11．（4分）（2015•兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价
的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做
跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股
价的平均增长率为 x，则 x满足的方程是（ ）
A．
（1+x）2=
B．
（1+x）2=
C．
1+2x=
D．
1+2x=
12．（4分）（2015•兰州）若点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数 y= （k
＞0）的图象上，且 x1=﹣x2，则（ ）
A．
y1＜y2
B．
y1=y2
C．
y1＞y2
D．
y1=﹣y2
13．（4分）（2015•兰州）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，点 C在y轴的正半
轴上，且 OA=OC，则（ ）
A．
ac+1=b
B．
ab+1=c
C．
bc+1=a
D．
以上都不是
14．（4分）（2015•兰州）二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x轴的两个交点 A
（x1，
0），
B（x2，0），且 x1＜x2，点 P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是
（ ）
A．
当n＜0时，m＜0
B．
当n＞0时，m＞x2
C．
当n＜0时，x1＜m＜x2
D．
当n＞0时，m＜x1
15．（4分）（2015•兰州）如图，⊙O的半径为 2，AB、CD 是互相垂直的两条直
径，点 P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过 P作PM⊥AB 于
点M，PN⊥CD 于点 N，点 Q是MN 的中点，当点 P沿着圆周转过 45°时，点 Q
走过的路径长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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