《甘肃中考真题数学》2014年甘肃省定西市、酒泉市、武威市、定西市、白银市、临夏州、陇南市、张掖市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年甘肃省中考数学试卷
定西、酒泉、武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．
1．（3分） （2014•白银）﹣3的绝对值是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
﹣
D．
2．（3分）（2014•白银）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费
食物总量折合粮食可养活约 3亿5千万人．350 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．
3.5×107
B．
3.5×108
C．
3.5×109
D．
3.5×1010
3．（3分）（2014•白银）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视
图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2014•白银）下列计算错误的是（ ）
A．
•=
B．
+ =
C．
÷=2
D．
=2
5．（3分）（2014•白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那
么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
6．（3分）（2014•白银）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014•白银）已知⊙O的半径是 6cm，点 O到同一平面内直线 l的距离为 5cm，
则直线 l与⊙O的位置关系是（ ）
A．
相交
B．
相切
C．
相离
D．
无法判断
8．（3分）（2014•白银）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6平方米．若
设它的一条边长为 x米，则根据题意可列出关于 x的方程为（ ）
A．
x（5+x）=6
B．
x（5﹣x）=6
C．
x（10﹣x）=6
D．
x（10﹣2x）=6
9．（3分）（2014•白银）二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c =0，则它的图象一定过点（ ）
A．
（﹣1，﹣1）
B．
（1，﹣1）
C．
（﹣1，1）
D．
（1，1）
10．（3分）（2014•白银）如图，边长为 1的正方形 ABCD 中，点 E在CB 延长线上，连接
ED 交AB 于点 F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映 y与x之
闻函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分．把答案写在答题卡中的横线上.
11．（4分）（2014•白银）分解因式：2a2﹣4a+2= ．
12．（4分）（2014•白银）化简： =．
13．（4分）（2014•白银）等腰△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则 BC 边上的高是 cm．
14．（4分）（2014•白银）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0 的一个根为 0，则 a= ．
15．（4分）（2014•白银）△ABC 中，∠A、∠B都是锐角，若 sinA= ，cosB= ，则
∠C= ．
16．（4分）（2014•白银）已知 x、y为实数，且 y= ﹣+4，则 x﹣y= ．
17．（4分）（2014•白银）如图，四边形 ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过 O点的
三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为 6和8时，则阴影部
分的面积为 ．
18．（4分）（2014•白银）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想 13+23+33+…+103=．
三、解答题（一）：本大题共 5小题，共 38 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤.
19．（6分）（2 014•白银）计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．
20．（6分）（2014•白银）阅读理解：
我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =ad﹣bc．如 =2×5﹣3×4=﹣2．[来
源:学科网]
如果有 ＞0，求 x的解集．
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