《甘肃中考真题数学》2011年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2011 年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷
注意事项：
1．全卷共 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置．
3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置．
一、选择题（本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1． （2011 甘肃兰州，1，4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是
A．
2
2
10xx
 
B．
20ax bx c  
C．
( 1)( 2) 1x x  
D．
2 2
3 2 5 0x xy y 
2． （2011 甘肃兰州，2，4 分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例
函数表达式为
A．
2
yx
B．
2
yx
 
C．
1
2
yx
D．
1
2
yx
 
-2
1
O
3． （2011 甘肃兰州，3，4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切⊙O
于点 C，若∠A=25°，则∠D 等于
A．20°B．30°C．40°D．50°
D
O
4． （2011 甘肃兰州，4，4 分）如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB
绕着点 A 逆时针旋转得到△AC’B’，则 tanB’的值为
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
4
C’
B’
5． （2011 甘肃兰州，5，4 分）抛物线
22 1y x x 
的顶点坐标是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
6． （2011 甘肃兰州，6，4 分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是
A． B． C． D．
7． （2011 甘肃兰州，7，4 分）一只盒子中有红球
m
个，白球 8 个，黑球
n
个，每个球除
颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么
m
与
n
的关系是
A．
m
=3，
n
=5 B．
m
=
n
=4C．
m
+
n
=4D．
m
+
n
=8
8． （2011 甘肃兰州，8，4 分）点 M（－sin60°，cos60°）关于 x 轴对称的点的坐标是
A．（
3
2
，
1
2
） B．（
3
2
，
1
2
） C．（
3
2
，
1
2
）
D．（
1
2
，
3
2
）
9． （2011 甘肃兰州，9，4 分）如图所示的二次函数
2
y ax bx c  
的图象中，刘星同学
观察得出了下面四条信息：（1）
24 0b ac 
；（2）
c
>1；（3）2
a
－
b
<0；（4）
a
+
b
+
c
<0．你
认为其中错误
．．
的有
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．1 个
-1
1
O
1
10．（2011 甘肃兰州，10，4 分）用配方法解方程
22 5 0x x  
时，原方程应变形为
A．
2
( 1) 6x 
B．
2
( 2) 9x 
C．
2
( 1) 6x 
D．
2
( 2) 9x 
11．（2011 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班
其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题
意，列出方程为
A．
( 1) 2070x x  
B．
( 1) 2070x x  
C．
2 ( 1) 2070x x  
D．
( 1) 2070
2
x x
12．（2011 甘肃兰州，12，4 分）如图，⊙O 过点 B、C，圆心 O 在等腰 Rt△ABC 的内部，∠
BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O 的半径为
A．6 B．13 C．
13
D．
2 13
O
13．（2011 甘肃兰州，13，4 分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似
三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩
形．
其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2011 甘肃兰州，14，4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F、G、H 分别为各边
上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，AE 为 x，则 S 关于 x 的函数图
象大致是
D
G
H
-1
O
1
1
O
1
O
1
1
O
1
1
A． B． C． D．
15．（2011 甘肃兰州，15，4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分
别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数
22 1k k
yx
 
的图象上．若点 A 的坐标为（－2，
－2），则
k
的值为
A．1 B．－3 C．4 D．1 或－3
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