《甘肃中考真题数学》2010年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2010 年兰州中考试卷
兰州市 2010 年初中毕业生学业考试试卷
数 学（A）
注意事项：
1.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题
卡的相应位置上。
3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。
一、选择题 (本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2. 函数
y
＝
x2
＋
3
1
x
中自变量
x
的取值范围是
A．
x
≤2 B．
x
＝3 C．
x
＜2 且
x
≠3 D．
x
≤2 且
x
≠3
3. 已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．正方体
4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作
圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半
径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有
A．4 个 B．3 个 C． 2 个 D． 1 个
5. 二次函数
2
3 6 5y x x 
的图像的顶点坐标是
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
6. 已知两圆的半径 R、r 分别为方程
065
2xx
的两根，两圆的圆心距为 1，两圆
的位置关系是
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点
C
在半圆上．点
A
、
B
的读数
分别为 86°、30°，则∠
ACB
的大小为
A．15
B．28
C．29
D．34
第 7 题图 第 8 题图
8. 某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这
组数据的众数和中位数分别是
A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6
9. 现有一个圆心角为
，半径为
cm8
的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接
缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为
A．
cm4
B．
cm3
C．
cm2
D．
cm1
10. 如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为
A．
2
B．
3
C．
3
D．
2 3
第 10 题图 第 11 题图
11. 如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20
cm
，DE⊥AB，垂足为 E，
sin
A=
5
3
，则下列结论
正确的个数有
①
cmDE 3
②
cmBE 1
③菱形的面积为
2
15cm
④
cmBD 102
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
12. 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价
a
%后售价为 128 元. 下列所列
方程中正确的是
A．
128)% 1(168 2a
B．
128)% 1(168 2a
C．
128)% 21(168 a
D．
128)% 1(168 2a
13. 抛物线
cbxxy 2
图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的
解析式为
32
2xxy
，则 b、c 的值为
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0
C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
14. 已知点（-1，
1
y
），（2，
2
y
），（3，
3
y
）在反比例函数
x
k
y1
2
的图像上. 下
列结论中正确的是
A ．
321 yyy
B ．
231 yyy
C ．
213 yyy
D．
132 yyy
15. 抛物线
cbxaxy 2
图像如图所示，则一次函数
2
4bacbxy
与反比例
函数
abc
yx
 
在同一坐标系内的图像大致为
第 15 题图
二、填空题（本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
16. 已知关于
x
的一元二次方程
01)1 2xxm（
有实数根，则 m 的取值范围
是 ．
17. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋
转 90°至 DE，连接 AE、CE，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 ．
18. 如图，扇形 OAB，∠AOB=90
，⊙P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB 切
于点 C，则扇形 OAB 的面积与⊙P 的面积比是 ．
第 17
题图 第 18 题图
19. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的
影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是
米.
20. 如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋
千.拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小
明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离
为 米.
x
x
x
x
x
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