《甘肃中考真题数学》《精准解析》甘肃省武威市2020年中考数学试题（原卷版）
武威市 2020 年初中毕业、高中招生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列实数是无理数的是（ ）
A. -2 B.
1
6
C.
9
D.
11
2.若
70
，则
的补角的度数是（ ）
A.
130
B.
110
C.
30°
D.
20
3.若一个正方形
的
面积是 12，则它的边长是（ ）
A.
2 3
B. 3C.
3 2
D. 4
4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各式中计算结果为
6
x
的是（ ）
A.
2 4
x x
B.
8 2
x x
C.
2 4
x x
D.
12 2
x x
6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下
a
与全身
b
的高度比值接近 0．618，可以增加视觉美感，若图中
b
为2米，则
a
约为（ ）
A. 1．24 米B. 1．38 米C. 1．42 米D. 1．62 米
7.已知
1x
是一元二次方程
2 2
( 2) 4 0m x x m
的一个根，则
m
的值为（ ）
A. -1 或2B. -1 C. 2D. 0
8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节
AE
间的距
离，若
AE
间的距离调节到 60
cm
，菱形的边长
20AB cm
，则
DAB
的度数是（ ）
A.
90
B.
100
C.
120
D.
150
9.如图，
A
是圆
O
上一点，
BC
是直径，
2AC
，
4AB
，点
D
在圆
O
上且平分弧
BC
，
则
DC
的长为（ ）
A.
2 2
B.
5
C.
2 5
D.
10
10.如图①，正方形
ABCD
中，
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
是
OD
的中点，动点
P
从点
E
出
发，沿着
E O B A
的路径以每秒 1个单位长度的速度运动到点
A
，在此过程中线
段
AP
的长度
y
随着运动时间
x
的函数关系如图②所示，则
AB
的长为（ ）
A.
4 2
B. 4C.
3 3
D.
2 2
二、填空题（本大题共 8个小题,每小题 3分,共24 分）
11.如果盈利 100 元记作+100 元，那么亏损 50 元记作__________元．
12.分解因式：
2
a a
__________
13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌
填上原价．原价：_________元
14.要使分式
2
1
x
x
有意义，则 x应满足条件____．
15.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入 3个
黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色
后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，则袋中红
球约有_____个．
16.如图，在平面直角坐标系中，
OAB
的顶点
A
，
B
的坐标分别为
(3, 3)
，
(4,0)
，把
OAB
沿
x
轴向右平移得到
CDE
，如果点
D
的坐标为
(6, 3)
，则点
E
的坐标为
__________．
17.若一个扇形
的
圆心角为
60
，面积为
2
6cm
，则这个扇形的弧长为__________
cm
（结
果保留
）
18.已知
2
( 4) 5y x x
，当分别取 1，2，3，……，2020 时，所对应
y
值的总和是
__________．
三、解答题（一）：本大题共 5个小题,共26 分．
19.计算：
0
(2 3)(2 3) tan 60 ( 2 3)
20.解不等式组：
3 5 1
2(2 1) 3 4
x x
x x
，并把它
的
解集在数轴上表示出来．
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