《福建中考真题数学》福建省2021年中考数学试卷（解析版）

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2021 年福建省中考数学试卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 在实数
2
，
1
2
，0，
1
中，最小的数是（ ）
A.
1
B. 0C.
1
2
D.
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数大于 0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】解：在实数
2
，
1
2
，0，
1
中，
2
，
1
2
为正数大于 0，
1
为负数小于 0，
最小的数是：
1
．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于 0，0大于负数，两个负数，绝对值大的
反而小，可以直接判断出来．
2. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．
【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实
线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．
3. 如图，某研究性学习小组为测量学校 A与河对岸工厂 B之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪
器测得
60 , 90 , 2kmA C AC  
．据此，可求得学校与工厂之间的距离
等于（ ）
A.
2km
B.
3km
C.
2 3km
D.
4km
【答案】D
【解析】
【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长．
【详解】
60 , 90 , 2kmA C AC  
cos AC
AAB
 
，
1
cos 60 2
 
24
1
cos
2
km
AC
AB A
 
．
故选 D．
【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 2a a 
B.
 
22
1 1a a  
C.
6 3 2
a a a 
D.
3 2 6
(2 ) 4a a
【答案】D
【解析】
【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．
【详解】解：A：
 
2 2 1a a a a 
，故 A错误；
B：
 
22
1 2 1a a a   
，故 B错误；
C：
6 3 6 3 3
a a a a
 
，故 C错误；
D：
 
2 2
3 2 3 3 2 6
2 2 · 4 4a a a a
 
．
故选：D
【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，
熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．
5. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩
（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占 60%，实用性占 40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可
【详解】根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故选 B
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
6. 某市 2018 年底森林覆盖率为 63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植
树造林活动，2020 年底森林覆盖率达到 68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 x，那么，符合题
意的方程是（ ）
A.
 
0.63 1 0.68x 
B.
 
2
0.63 1 0.68x 
C.
 
0.63 1 2 0.68x 
D.
 
2
0.63 1 2 0.68x 
【答案】B
【解析】
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