《福建中考真题数学》2015年福建省莆田市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省莆田市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（ ）
A．
B．
2
C．
﹣
D．
﹣2
2．（4分）（2015•莆田）下列运算正确的是（ ）
A．
（a2）3=a5
B．
a2+a4=a6
C．
a3÷a3=1
D．
（a3﹣a）÷a=a2
3．（4分）（2015•莆田）右边几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）（2015•莆田）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 正五边形
5．（4分）（2015•莆田）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4分）（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要
添加下列选项中的（ ）
A．
AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
7．（4分）（2015•莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为 3，
4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．
平均数是 5
B．
中位数是 6
C．
众数是 4
D．
方差是 3.2
8．（4分）（2015•莆田）如图，在⊙O中， =，∠AOB=50°，则∠ADC 的度
数是（ ）
A．
50°
B．
40°
C．
30°
D．
25°
9．（4分）（2015•莆田）命题“关于 x的一元二次方程 x2+bx+1=0，必有实数解．”
是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）
A．
b=﹣3
B．
b=﹣2
C．
b=﹣1
D．
b=2
10．（4分）（2015•莆田）数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形 ABCD，使 AD 和BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点 A落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，
同时得到线段 BN．
观察，探究可以得到∠ABM 的度数是（ ）
A．
25°
B．
30°
C．
36°
D．
45°
二、细心填一填（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2015•莆田）要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取 （选
填“全面调查”或“抽样调查”）．
12．（4分）（2015•莆田）八边形的外角和是 ．
13．（4分）（2015•莆田）中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科
学记数法表示为 ．
14．（4分）（2015•莆田）用一根长为 32cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面
积的最大值是 cm2．
15．（4分）（2015•莆田）如图，AB 切⊙O于点 B，OA=2 ，∠BAO=60°，弦
BC∥OA，则 的长为 （结果保留π）．
16．（4分）（2015•莆田）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制
作出来的：把一个正三角形分成全等的 4个小正三角形，挖去中间的一个小三角
形；对剩下的 3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，
就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图 1中的阴影三角形面积
为1，则图 5中的所有阴影三角形的面积之和是 ．
三、耐心做一做（共 10 小题，满分 86 分）
17．（7分）（2015•莆田）计算：|2﹣|﹣+（﹣1）0．
18．（7分）（2015•莆田）解分式方程： =．
19．（8分）（2015•莆田）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a=1+ ，b=
﹣1+ ．
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