《福建中考真题数学》2014年福建省三明市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省三明市中考数学试卷
一、单项选择题（共 10 题，每题 4分，满分 40 分）
1．（4分）（2014•三明） 的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
3
D．
﹣3
2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（ ）
A．
（a3）2=a5
B．
a6÷a3=a2
C．
（ab）2=a2b2
D．
（a+b）2=a2+b2
3．（4分）（2014•三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对
称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）（2014•三明）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒物，将 0.000
002 5 用科学记数法表示为（ ）
A．
0.25×10﹣5
B．
2.5×10﹣5
C．
2.5×10﹣6
D．
2.5×10﹣7
5．（4分）（2014•三明）不等式组 的解集是（ ）
A．
x≥﹣1
B．
x≤2
C．
1≤x≤2
D．
﹣1≤x≤2
6．（4分）（2014•三明）如图是由 5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）（2014•三明）小亮和其他 5个同学参加百米赛跑，赛场共设 1，2，3，4，5，6
六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到 1号跑道
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
8．（4分）（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（ ）
A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
八边形
9．（4分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，则下列结论正确的
是（ ）
A．
DE=BE
B．
=
C．
△BOC 是等边三角形
D．
四边形 ODBC 是菱形
10．（4分）（2014•三明）已知二次函数 y=﹣x2+2bx+c，当 x＞1时，y的值随 x值的增大而
减小，则实数 b的取值范围是（ ）
A．
b≥﹣1
B．
b≤﹣1
C．
b≥1
D．
b≤1
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2014•三明）计算： ×=．
12．（4分）（2014•三明）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差
分别为 S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 （填“甲”或
“乙”）．
13．（4分）（2014•三明）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OA=OC，
OB=OD，添加一个条件使四边形 ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是 （写
出一个即可）．
14．（4分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O的直径，分别以 OA，OB 为直径作半圆．若 AB=4，
则阴影部分的面积是 ．
15．（4分）（2014•三明）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用
新品种，分别收获蔬菜 1500 千克和 2100 千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多
200 千克．若设第一块试验田每亩的产量为 x千克，则根据题意列出的方程是 ．
16．（4分）（2014•三明）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以 BC 为直径的
半圆交 AB 于D，P是 上的一个动点，连接 AP，则 AP 的最小值是 ．
三、解答题（共 9小题，满分 86 分）
17．（7分）（2014•三明）解不等式 2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（7分）（2014•三明）先化简，再求值：（1+ ）•，其中 x= +1．
19．（8分）（2014•三明）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= （x＞0）的图象
交于点 A（2，1），与 x轴交于点 B．
（1）求 k和b的值；
（2）连接 OA，求△AOB 的面积．
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