《北京中考真题数学》北京市2021年中考数学试题（原卷版）

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2021 年北京市中考数学试卷
一 选择题（共､16 分，每题 2分）第 1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
2. 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． 年，中央财政累计投入“全
面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692 亿元，将 169200000000 用科学记数
法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，点 在直线 上， ．若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A. B. C. D.
5. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是（ ）､
A. B. C. D.
7. 已知 ．若 为整数且 ，则 的值为
（ ）
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
8. 如图，用绳子围成周长为 的矩形，记矩形的一边长为 ，它的邻边长为 ，矩形的面积为 ．
当 在一定范围内变化时， 和 都随 的变化而变化，则 与 与 满足的函数关系分别是（ ）
A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系
C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系
二 填空题（共､16 分，每题 2分）
9. 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_______________．
10. 分解因式： ______________．
11. 方程 的解为______________．
12. 在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则
的值为______________．
13. 如图， 是 的切线， 是切点．若 ，则 ______________．
14. 如图，在矩形 中，点 分别在 上， ．只需添加一个条件即可证明四边形
是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．
15. 有甲 乙两组数据，如表所示：､
甲11 12 13
1
4
15
乙
1
2
12 13
1
4
14
甲 乙两组数据､方差分别为 ，则 ______________ （填“＞”，“＜”或“＝”）．
16. 某企业有 两条加工相同原材料的生产线．在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为
小时；在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时．第一天，该企业将 5
吨原材料分配到 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到 生
产线的吨数与分配到 生产线的吨数的比为______________．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果
分配了 5吨原材料后，又给 生产线分配了 吨原材料，给 生产线分配了 吨原材料．若两条生产线都
能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 的值为______________．
的
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