《北京中考真题数学》北京市2019年中考数学真题试题

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2019 年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
二、第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．4 月 24 日是中国航天日，1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东
方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点 439000
米．将 439000 用科学记数法表示应为
（A）
6
0.439 10´
（B）
6
4.39 10´
（C）
5
4.39 10´
（D）
3
439 10´
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
3．正十边形的外角和为
（A）
180
（B）
360
（C）
720
（D）
1440
4．在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得
到点 C．若 CO=BO，则 a 的值为
（A）
3-
（B）
2-
（C）
1-
（D）
5．已知锐角∠AOB
如图，
（1）在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作 ，交射线
OB 于点 D，连接 CD；
（2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交 于点 M，N；
（3）连接 OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
（A）∠COM=∠COD （B）若 OM=MN，则∠AOB=20°
（C）MN∥CD （D）MN=3CD
6．如果
1m n 
，那么代数式
 
2 2
2
2 1m n m n
m mn m
 
 
 
 
的值为
（A）
3
（B）
1
（C）1 （D）3
7．用三个不等式
a b
，
0ab
，
1 1
a b
中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为
结论组成一个命题，组成真命题的个数为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8．某校共有 200 名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时
间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
0 10t≤ ＜
10 20t≤ ＜
20 30t≤ ＜
30 40t≤ ＜
40t≥
性
别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学
段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24.5-25.5 之间
②这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20-30 之间
③这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 20-30 之间
④这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 20-30 之间
所有合理推断的序号是
（A）①③ （B）②④
（C）①②③ （D）①②③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
9．若分式
1x
x
的值为 0，则
x
的值为
______
.
10．如图，已知
ABC!
，通过测量、计算得
ABC!
的面积约为
______
cm2.（结果保留一位
人数
时间
学生类别
小数）
11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是
______
.（写出所有正确答案的序号）
12．如图所示的网格是正方形网格，则
PAB PBA ＋
＝
__________
°（点 A，B，P 是网格
线交点）.
13．在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
 
a b，
 
0 0a b ，
在双曲线
1
k
yx
上．点
A
关
于
x
轴的对称点
B
在双曲线
2
k
yx
上，则
1 2
k k
的值为
______
.
14．把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2，
图 3 所示的正方形，则图 1 中菱形的面积为
______
．
15．小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差
2
0
s
．在计算平均数的过程中，将这
组数据中的每一个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，
4，9，
5．记这组新数据的方差
为
2
1
s
，则
2
1
s
______
2
0
s
. (填“
”，“
”或“
”)
16．在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点（不与端点重合）．
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