《北京中考真题数学》2022年北京市中考数学真题（解析版）

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2022 北京中考真题
数 学
第一部分 选择题
一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．
【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；
B选项为圆锥，符合题意；
C选项为三棱柱，不合题意；
D选项为球，不合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平
面，组成的空间几何图形叫圆锥．
2. 截至 2021 年12 月31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628．83 亿千瓦时，相当于减排
二氧化碳约 2.2 亿吨．将 262 883 000 000 用科学记数法表示应为（ ）
A.
10
26.2883 10
B.
11
2.62883 10
C.
12
2.62883 10
D.
12
0.262883 10
【答案】B
【解析】
【分析】将 262 883 000 000 写成
 
1 110 0 
naa
，n为正整数的形式即可．
【详解】解：将 262 883 000 000 保留 1位整数是
2.62883
，小数点向左移动了 11 位，
∴262 883 000 000
11
2.62883 10 
，
故选 B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于 1的数，掌握
 
1 110 0 
naa
中n的取值方法是解题
的关键．
3. 如图，利用工具测量角，则
1
大小为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】A
【解析】
【分析】利用对顶角相等求解．
【详解】解：量角器测量的度数为 30°，
由对顶角相等可得，
1 30 
．
故选 A．
【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．
4. 实数
a b，
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.
 2a＜
B.
1b＜
C.
a b＞
D.
a b＞
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】解：点 a在-2 的右边，故 a>-2，故 A选项错误；
点b在1的右边，故 b>1，故 B选项错误；
b在a的右边，故 b>a，故 C选项错误；
由数轴得：-2<a<-1.5，则 1.5<-a<2，1<b<1.5，则
a b＞
，故 D选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回
并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球
的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【
详解】解：画树状图得：
∵共有 4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1种情况，
∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为
1
4
，
故选：A．
【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．
6. 若关于
x
的一元二次方程
20x x m 
有两个相等的实数根，则实数
m
的值为（ ）
A.
4
B.
1
4
C.
1
4
D.
4
【答案】C
【解析】
【分析】利用方程有两个相等
的
实数根，得到∆=0，建立关于 m的方程，解答即可．
【详解】∵一元二次方程
20x x m 
有两个相等的实数根，
∴∆=0，
∴
2
1 4 0m 
，
解得
1
4
m
，故 C正确．
故选：C．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实
数根时∆>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，∆=0；当方程没有实数根时，∆<0，正确掌握此三种
情况是正确解题的关键．
7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
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