《北京中考真题数学》2018年北京市中考数学试题与答案

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2018 年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只
有一个．
1．（2.00 分）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
2．（2.00 分）实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0
3．（2.00 分）方程组 的解为（ ）
A．B．C．D．
4．（2.00 分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总
面积相当于 35 个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为 7140m2，则 FAST
的反射面总面积约为（ ）
A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2
5．（2.00 分）若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．360°B．540°C．720° D．900°
6．（2.00 分）如果 a﹣b=2 ，那么代数式（ ﹣b）•的值为（ ）
A．B．2 C．3 D．4
7．（2.00 分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作
是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）
近似满足函数关系 y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的 x与y的三组数据，
根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
（ ）
A．10mB．15m C．20m D．22.5m
8．（2.00 分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向
为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表
示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；
②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表
示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；
③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表
示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；
④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）
时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2分）
9．（2.00 分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）
10．（2.00 分）若 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 ．
11．（2.00 分）用一组 a，b，c的值说明命题“若a＜b，则 ac＜bc”是错误的，这组值可
以是 a= ，b= ，c= ．
12．（2.00 分）如图，点 A，B，C，D在⊙O上， =，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠
ADB= ．
13．（2.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，E是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，
若AB=4，AD=3，则 CF 的长为 ．
14．（2.00 分）从甲地到乙地有 A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三
条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公
交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时
公交车用时的频
数
线路
30≤t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
45＜t≤50
合计
A
59
151
166
124
500
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