《北京中考真题数学》2015年北京市中考数学试题与答案

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2015 年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．截止到 2015 年6月1日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立
方平米。将 1 40 000 用科学记数法表示应为
A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106
2．实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
A．a B．b C．c D．d
3．一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个黄球和 1个绿球，这些球除了颜色外无其他差
别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为
A ．B ．C ．D．
4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为
5．如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4∥l1，若
∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为
A．26° B．36°
C．46° D ．56°
6．如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M与点 C被湖隔开，
若测得 AM 的长为 1.2km，则 M，C两点间的距离为
A．0.5km B．0.6km
C．0.9km D．1.2km
7．某市 6月份日平均气温统计如图所示，则 在日平均气温这组数
据中，众数和中位数分别是
A．21，21 B．21，21.5
C．21，22 D．22，22
8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以
正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向。表示太和门的 点
坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为
（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A．景仁宫（4，2 ）
B．养心殿（-2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（-3.5，-4）
9．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A类50 25
B类200 20
C类400 15
例如，购买 A类会员卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游
泳馆游泳的次数介于 45~55 次 之间，则最省钱的方 式为
A．购买 A 类会员年卡 B．购买 B类会员年卡
C．购买 C 类会员年卡 D．不购买会员年卡
10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同 一平面内的
AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成。为记录寻宝者的进行路线，在 BC 的中点 M处放
置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若
寻宝者匀速行进，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图 2所示，则寻宝者的行进路
线可能为
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
二、填空题
11．分解因式：5x310x﹣2+5x=_________．
12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的
代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九
章算术》最高的数学成就。《九“章算术》中记载：今有牛五、羊
”二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？
“译文：假设有 5头牛、2只羊，值金10 两；2头牛、5只羊，值
金8 ”两。问每头牛、每只羊各值金多少两
设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为____________
_．
14．关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数
a，b的值：a=______，b=______．
15．北京市 2009-2014 年轨道交通日均客运量统计如图所示。
根据统计图中提供信息，预估 2015 年北京市轨道交通日
均客运量约________万人次，你的预估理由是_________
_______________．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
[来源:学科网ZXXK]
小芸的作法如下：
老师说 “ ”： 小芸的作法正确．
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
如图，
（1）分别以点 A和点 B为圆心，大于 AB
的长为半径作弧，两弧相交于 C、D两点；
（2）作直线 CD
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