《北京中考真题数学》2015年北京市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的
1．（3分）（2015•北京）截止到 2015 年6月1日，北京市已建成 34 个地下调蓄
设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（ ）
A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106
2．（3分）（2015•北京）实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，
这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个黄球和 1个绿
球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率
为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对
称图形的为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•北京）如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4∥l1，若∠1=124°，
∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26°B．36°C．46°D．56°
6．（3分）（2015•北京）如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M与
点C被湖隔开．若测得 AM 的长为 1.2km，则 M，C两点间的距离为（ ）
A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
7．（3分）（2015•北京）某市 6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温
这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
8．（3分）（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建
筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向，表示太
和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫
殿的点的坐标正确的是（ ）
A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）
C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）
9．（3分）（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年
卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买 A类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年
内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买 A类会员年卡 B．购买 B类会员年卡
C．购买 C类会员年卡 D．不购买会员年卡
10．（3分）（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同一
平面内的 AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在
BC 的中点 M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位
仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y与x的函数关系的图象大致
如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3分）
11．（3分）（2015•北京）分解因式：5x3﹣10x2+5x= ．
12．（3分）（2015•北京）如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图
形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
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