《北京中考真题数学》2014年北京市中考数学试卷(含解析版)
2014 年北京市中考数学试卷
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4分)下面各题均有四个选项,其中只有一
个.是符合题意的.
1.(4分)(2014•北京)2的相反数是( )
A.2 B. ﹣2 C. ﹣ D.
2.(4分)(2014•北京)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮
助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨.将 300 000 用科学记数法表示应为
( )
A.0.3×106B.3×105C.3×106D.30×104
3.(4分)(2014•北京)如图,有 6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数
的概率是( )
A.B.C.D.
4.(4分)(2014•北京)如图是几何体的三视图,该几何体是( )
A.圆锥B.圆柱C. 正三棱柱 D. 正三棱锥
5.(4分)(2014•北京)某篮球队 12 名队员的年龄如表:
年龄(岁)
18
19
20
21
人数
5
4
1
2
则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是( )
A.18,19 B.19,19 C.18,19.5 D.19,19.5
6.(4分)(2014•北京)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知
绿化面积 S(单位:平方米)与工作时间 t(单位:小时)的函数关系的图象如
图,则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A.40 平方米 B.50 平方米 C.80 平方米 D.100 平方米
7.(4分)(2014•北京)如图,圆 O的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足是 E,∠A=22.5°,
OC=4,CD 的长为( )
A.2 B.4 C.4 D.8
8.(4分)(2014•北京)已知点 A为某封闭图形边界上一定点,动点 P从点 A
出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P运动的时间为 x,线段 AP 的长为
y.表示 y与x的函数关系的图象大致如图,则该封闭图形可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4分)
9.(4分)(2014•北京)分解因式:ax4﹣9ay2=.
10.(4分)(2014•北京)在某一时刻,测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m,
同时测得一根旗杆的影长为 25m,那么这根旗杆的高度为 m.
11.(4分)(2014•北京)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 OABC 的边
长为 2.写出一个函数 y= (k≠0),使它的图象与正方形 OABC 有公共点,这
个函数的表达式为 .
12.(4分)(2014•北京)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y),我们把
点P(﹣y+1,x+1)叫做点 P的伴随点.已知点 A1的伴随点为 A2,点 A2的伴
随点为 A3,点 A3的伴随点为 A4,…,这样依次得到点 A1,A2,A3,…,An,….若
点A1的坐标为(3,1),则点 A3的坐标为 ,点 A2014 的坐标为 ;
若点 A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数 n,点 An均在 x轴上方,则 a,b
应满足的条件为 .
三、解答题(本题共 30 分,每小题 5分)
13.(5分)(2014•北京)如图,点 B在线段 AD 上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求
证:∠A=∠E.
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