《北京中考真题数学》2007年北京市中考数学试题与答案

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2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
一、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个
．．
是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应
题目答案的相应字母处涂黑.
1. －3的倒数是（ ）
A.
1
3
B.
1
3
C. －3 D.3
2. 国家游泳中心——“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给
260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示应为 （ ）
A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×106D. 2.6×105
3. 如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90O，DE 过点 C且平行于 AB，若∠BCE=35 O，
则∠A的度数为 （ ）
A. 35OB. 45º C. 55º D. 65º
4. 若
2
| 2 | ( 1) 0m n  
，则
2m n
的值为 （ ）
A. －4 B. －1 C. 0 D. 4
5. 北京市 2007 年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC）分别为：25，28，30，29，31，
32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ）
A. 28ºC B. 29ºC C. 30ºC D. 31ºC
6. 把代数式
24 4ax ax a 
分解因式，下列结果中正确的是。（ ）
A.
2
( 2)a x
B.
2
( 2)a x
C.
2
( 4)a x
D.
( 2)( 2)a x x 
7. 一个袋子中装有 6个黑球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，
在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ）
A.
1
9
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个
．．．．
是这个纸盒的
展开图，那么这个展开图是 （ ）
二、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）
9. 若分式
的值为 0，则
x
的值为 .
10. 若关于
x
的一元二次方程
22 0x x k  
没有实数根，则
k
的取值范围是 .
11. 在五环图案内，分别填写五个数
a
，
b
，
c
，
d
，
e
，如图： ，其中
a
b
，
c
是三个连续偶数
( )a b
，
d
，
e
是两个连续奇数
( )d e
，且满足
a b c d e 
，
例如： ，.请你在 0到20 之间选择另一组符合条件的数填入下图：
12. 2007 年北京市统招右图是对种中心为点
O
的正六边形，如果用一个含 30º角的直角三
角板的角，借助点
O
（使角的顶点落在点
O
处），把这个正六边形的面
积
n
等分，那么
n
的所有可能的值是 .
三、解答题（共 5个小题，共 25 分）
13.（本小题满分 5分）
2007 年北京市统招计算：
1
1
18 ( 1) 2 cos 45 ( )
4
   
14.（本小题满分 5分）
解方程：
24 1 0x x  
15.（本小题满分 5分）
计算：
2
2 1
1 1
x
x x
 
16.（本小题满分 5分）
已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD.
求证：AB=CD
17.（本小题满分 5分）
已知
24 0x 
，求代数式
2 2
( 1) ( ) 7x x x x x x  
的值.
四、解答题（共 2个小题，共 10 分）
18.（本小题满分 5分）
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB = DC = AD，∠C=60º，AE⊥BD 于点 E，AE=1，
求梯形 ABCD 的高.
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