《北京中考真题数学》2007年北京市中考数学试题与答案

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2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
一、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应
题目答案的相应字母处涂黑.
1. －3的倒数是（ ）
A. B. C. －3 D.3
2. 国家游泳中心——“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给
260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示应为 （ ）
A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105
3. 如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90O，DE 过点 C且平行于 AB，若∠BCE=35 O，
则∠A的度数为 （ ）
A. 35O B. 45º C. 55º D. 65º
4. 若 ，则 的值为 （ ）
A. －4 B. －1 C. 0 D. 4
5. 北京市 2007 年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC ）分别为：
25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ）
A. 28ºC B. 29ºC C. 30ºC D. 31ºC
6. 把代数式 分解因式，下列结果中正确的是。（ ）
A. B.
C. D.
7. 一个袋子中装有 6个黑球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，
在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ）
A. B. C. D.
8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的
展开图，那么这个展开图是 （ ）
二、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）
9. 若分式 的值为 0，则 的值为 .
10. 若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 .
11. 在五环图案内，分别填写五个数 ， ， ， ， ，如图： ，其中 ，
是三个连续偶数 ， ， 是两个连续奇数 ，且满足 ，
例如： ，. 请你在 0到20 之间选择另一组符合条件的数填入下图：
12. 2007 年北京市统招右图是对种中心为点 的正六边形，如果用一个含 30º 角的直角三
角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处），把这个正六边形的面
积 等分，那么 的所有可能的值是 .
三、解答题（共 5个小题，共 25 分）
13.（本小题满分 5分）
2007 年北京市统招计算：
14.（本小题满分 5分）
解方程：
15.（本小题满分 5分）
计算：
16.（本小题满分 5分）
已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD.
求证：AB=CD
17.（本小题满分 5分）
已知 ，求代数式 的值.
四、解答题（共 2个小题，共 10 分）
18.（本小题满分 5分）
如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC ，AB = DC = AD ， ∠ C=60º ，AE⊥BD 于 点
E，AE=1，求梯形 ABCD 的高.
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