《北京中考真题数学》《精准解析》北京市2020年中考数学试题（原卷版）

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2020 年北京市中考数学
一．选择题（第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体
2.2020 年6月23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30 日
成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道．将 36000 用科学记数法表示应为（ ）
A.
5
0.36 10
B.
5
3.6 10
C.
4
3.6 10
D.
4
36 10
3.如图，AB 和CD 相交于点 O，则下列结论正确
的
是（ ）
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1＞∠4+∠5D. ∠2＜
∠5
4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5.正五边形
的
外角和为（ ）
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
6.实数
a
在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数
b
满足
a b a 
，则
b
的值可以是
（ ）
A. 2 B. -1 C. -2 D. -3
7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，
“2”，除数字外两个小球无其他差别．从
中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，
那么两次记录的数字之和为 3的概率是（ ）
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
8.有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时
开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容
器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例
函数关系
二、填空题
9.若代数式
1
7x
有意义，则实数
x
的取值范围是_____．
10.已知关于
x
的方程
22 0x x k  
有两个相等的实数根，则
k
的值是______．
11.写出一个比
2
大且比
15
小的整数______．
12.方程组
1
3 7
x y
x y
 
 
的解为________．
13.在平面直角坐标系
xOy
中，直线
y x
与双曲线
m
yx
交于 A，B两点．若点 A，B的
纵坐标分别为
1 2
,y y
，则
1 2
y y
的值为_______．
14.在
ABC 中，AB=AC，点 D在BC 上（不与点 B，C重合）．只需添加一个条件即可证
明
ABD≌
ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
15.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则
ABC 的面积与
ABD 的
面积的大小关系为：
ABC
S
______
ABD
S
（填“＞”，“＝”或“＜”）
16.如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2，
3，
4，
5．每
人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按
“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买 1，2号座位的票，乙购买 3，5，7号
座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都
能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．
三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17.计算：
1
1
( ) 18 | 2 | 6sin 45
3
 
18.解不等式组：
5 3 2
2 1
3 2
x x
x x
 
19.已知
2
5 1 0x x  
，求代数式
(3 2)(3 2) ( 2)x x x x  
的值．
20.已知：如图，
ABC 为锐角三角形，AB=BC，CD∥AB．
求作：线段 BP，使得点 P在直线 CD 上，且∠ABP=
1
2BAC
．
作法：①以点 A为圆心，AC 长为半径画圆，交直线 CD 于C，P两点；②连接 BP．线段
BP 就是所求作线段．
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