《安徽中考真题数学》安徽省2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四个
选项，其中只有一个是正确的．
1．（4 分）在﹣2，﹣1，0，1 这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．（4 分）计算
a
3•（﹣
a
）的结果是（　　）
A．
a
2 B．﹣
a
2C．
a
4D．﹣
a
4
3．（4 分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．（4 分）2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161
亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
5．（4 分）已知点
A
（1，﹣3）关于
x
轴的对称点
A
'在反比例函数
y
＝ 的图象上，则实
数
k
的值为（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
6．（4 分）在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图
所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：
km
/
h
）为（　　）
A．60 B．50 C．40 D．15
7．（4 分）如图，在 Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AC
＝6，
BC
＝12，点
D
在边
BC
上，点
E
在
线段
AD
上，
EF
⊥
AC
于点
F
，
EG
⊥
EF
交
AB
于点
G
．若
EF
＝
EG
，则
CD
的长为（　　）
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
8．（4 分）据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长
6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年
份是（　　）
A．2019 年 B．2020 年 C．2021 年 D．2022 年
9．（4 分）已知三个实数
a
，
b
，
c
满足
a
﹣2
b
+
c
＝0，
a
+2
b
+
c
＜0，则（　　）
A．
b
＞0，
b
2﹣
ac
≤0 B．
b
＜0，
b
2﹣
ac
≤0
C．
b
＞0，
b
2﹣
ac
≥0 D．
b
＜0，
b
2﹣
ac
≥0
10．（4 分）如图，在正方形
ABCD
中，点
E
，
F
将对角线
AC
三等分，且
AC
＝12，点
P
在正
方形的边上，则满足
PE
+
PF
＝9 的点
P
的个数是（　　）
A．0 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．（5 分）计算 ÷ 的结果是　 　．
12．（5 分）命题“如果
a
+
b
＝0，那么
a
，
b
互为相反数”的逆命题为　 　．
13．（5 分）如图，△
ABC
内接于⊙
O
，∠
CAB
＝30°，∠
CBA
＝45°，
CD
⊥
AB
于点
D
，若⊙
O
的半径为 2，则
CD
的长为　 　．
14．（5 分）在平面直角坐标系中，垂直于
x
轴的直线
l
分别与函数
y
＝
x
﹣
a
+1 和
y
＝
x
2﹣
2
ax
的图象相交于
P
，
Q
两点．若平移直线
l
，可以使
P
，
Q
都在
x
轴的下方，则实数
a
的
取值范围是　 　．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．（8 分）解方程：（
x
﹣1）2＝4．
16．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 的网格中，给出了以
格点（网格线的交点）为端点的线段
AB
．
（1）将线段
AB
向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段
CD
，请画出线段
CD
．
（2）以线段
CD
为一边，作一个菱形
CDEF
，且点
E
，
F
也为格点．（作出一个菱形即
可）
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