《安徽中考真题数学》2017年安徽省中考数学试卷（含解析版）

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2017 年安徽省中考数学试卷

一、选择题（每题 4 分，共 40 分）

1．（4 分）的相反数是（）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

2．（4 分）计算（﹣a3）2的结果是（）

A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5

3．（4 分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

4．（4 分）截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600

亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示为（）

A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012

5．（4 分）不等式 4﹣2x＞0 的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

6．（4 分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2 的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．（4 分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名

学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，

该校五一期间参加社团活动时间在 8～10 小时之间的学生数大约是（）

A．280 B．240 C．300 D．260

8．（4 分）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元．设两次降价的百分率都为

x，则 x 满足（）

A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16

9．（4 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y= 的图象在第一象限有一个公共点，其

横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（）

A． B． C． D．

10．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，动点 P 满足 S△PAB= S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、

B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（）

A． B． C．5 D．

二、填空题（每题 5 分，共 20 分）

11．（5 分）27 的立方根为．

12．（5 分）因式分解：a2b﹣4ab+4b= ．

13．（5 分）如图，已知等边△ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的⊙O 与边 AC、BC 分别交于 D、

E 两点，则劣弧的长为．

14．（5 分）在三角形纸片 ABC 中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直

线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1），减去△CDE 后得到双层

△BDE（如图 2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形

中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm．

三、（每题 8 分，共 16 分）

15．（8 分）计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．

16．（8 分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有

多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

四、（每题 8 分，共 16 分）

17．（8 分）如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A﹣B﹣D 的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和

BD 都是直线段，且 AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求 DE 的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.41）

18．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△

DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l．

（1）将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF 关于直线 l 对称的三角形．

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