《安徽中考真题数学》2015年安徽中考数学试题及答案

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2015 年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个
是正确的．
1．（4分）（2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
3
2．（4分）（2015•安徽）计算 ×的结果是（ ）
A．
B．
4
C．
D．
2
3．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止 2015 年3月，全国 4G 用户总数达到 1.62
亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ）
A．
1.62×104
B．
1.62×106
C．
1.62×108
D．
0.162×109
4．（4分）（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
5．（4分）（2015•安徽）与 1+ 最接近的整数是（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
6．（4分）（2015•安徽）我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，
快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一．若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2013 年这两
年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）
A．
1.4（1+x）=4.5
B．
1.4（1+2x）=4.5
C．
1.4（1+x）2=4.5
D．
1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
7．（4分）（2015•安徽）某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．
该班一共有 40 名同学
B．
该班学生这次考试成绩的众数是 45 分
C．
该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分
D．
该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分
8．（4分）（2015•安徽）在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点 E在边 AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ）
A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE= ∠ADC D.∠ADE= ∠ADC
9.（4分）（2015•安徽）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．点 E在边 AB 上，点 F在边 CD 上，点 G、H在对
角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
10．（4分）（2015•安徽）如图，一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P、Q两点，则函数 y=ax2+（b
﹣1）x+c 的图象可能是（ ）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11．（5分）（2015•安徽）﹣64 的立方根是 ．
12．（5分）（2015•安徽）如图，点 A、B、C在半径为 9的⊙O上， 的长为 2π，则∠ACB 的大小是 ．
13．（5分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若 x、y、z表示这列数中的连
续三个数，猜想 x、y、z满足的关系式是 ．
14．（5分）（2015•安徽）已知实数 a、b、c满足 a+b=ab=c，有下列结论：
①若c≠0，则 + =1；
②若a=3，则 b+c=9；
③若a=b=c，则 abc=0；
④若a、b、c中只有两个数相等，则 a+b+c=8．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
15．（8分）（2015•安徽）先化简，再求值：（ +）•，其中 a=﹣
16．（8分）（2015•安徽）解不等式： ＞1﹣ ．
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
17．（8分）（2015•安徽）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC 关于直线 l对称的△A1B1C1；
A．
B．
C．
D．
（2）将线段 AC 向左平移 3个单位，再向下平移 5个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点
△A2B2C2，使 A2B2=C2B2．
18．（8分）（2015•安徽）如图，平台 AB 高为 12m，在 B处测得楼房 CD 顶部点 D的仰角为 45°，底部点 C的俯角
为30°，求楼房 CD 的高度（ =1.7）．
五、（本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．（10 分）（2015•安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A将球随机地传给 B、C两
人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在 B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在 A手中的概率．
20．（10 分）（2015•安徽）在⊙O中，直径 AB=6，BC 是弦，∠ABC=30°，点 P在BC 上，点 Q在⊙O上，且 OP⊥PQ．
（1）如图 1，当 PQ∥AB 时，求 PQ 的长度；
（2）如图 2，当点 P在BC 上移动时，求 PQ 长的最大值．
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