《安徽中考真题数学》2012年安徽中考数学试题及答案

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2012 年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D的四个选项，其中
只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过
一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分.
1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为 0的是 （ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（ ）
A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x5
4．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1
5．（2012•安徽）某企业今年 3月份产值为 a万元，4月份比 3月份减少了 10%，5月份比 4月份增加了 15%，则 5
月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1
﹣10%+15%）万元
6．（2012•安徽）化简 的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴
影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为（ ）
A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2
8．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2012•安徽）如图，A点在半径为 2的⊙O上，过线段 OA 上的一点 P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点 B，
且∠APB=60°，设 OP=x，则△PAB 的面积 y关于 x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，
剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A．10 B．C．10 或D．10 或
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11．（2012•安徽）2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学记数法表示应是 _________ ．
12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有 7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 ，
， ，则数据波动最小的一组是 _________ ．
13．（2012•安徽）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=
_________ °．
14．（2012•安徽）如图，P是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、
△PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则 S4=2S2；④若S1=S2，则 P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是 _________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
15．（2012•安徽）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）
16．（2012•安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
17．（2012•安徽）在由 m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数
f，
（1）当 m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m
n
m+n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：当 m、n互质时，在 m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f与m、n的关系式是 _________
（不需要证明）；
（2）当 m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．
18．（2012•安徽）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交
点）和点 A1．
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且 A与A1是对应点；
（2）画出点 B关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕A点经过怎样的旋转而得到的．
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