《安徽中考真题数学》2008年安徽中考数学试题及答案

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2008 年安徽省中考数学试卷
注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1.－3 的绝对值是…………………………………………………………………………………………【 】
A.3 B.－3 C.
1
3
D.
1
3
2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【 】
A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2D. x2＋y2
3. 2007 年我省为 135 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135 万用科学计数法可表
示为………………………………………………【 】
A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×107
4.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于……………………………………………………【 】
A.50° B.80° C.90° D. 100°
5. 分式方程
1
1 2
x
x
的解是…………………………………………………………………………【 】
A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【 】
A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2D. a2+b2=c2
7.函数
k
yx
的图象经过点（1，－2），则 k 的值为…………………………………………………【 】
A.
1
2
B.
1
2
C. 2 D. －2
8. 某火车站的显示屏，每隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，
显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【 】
A.
1
6
B.
1
5
C.
1
4
D.
1
3
9. 如图是我国 2003～2007 年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确
．．．
的是…………【 】
A．这 5 年中，我国粮食产量先增后减 B．后 4 年中，我国粮食产量逐年增加
第6题图
2003－2007年粮食产品及其增长速度　
比上年增长
粮食产量
0.7
2.9
3.1
9.0
－5.8
50150
49800
48402
46947
43070
%
万吨
52000
50000
48000
46000
44000
42000
40000
38000
25
20
15
10
5
0
－5
－10
2007
2006
2005
2004
2003
第4题图
O
A
C
B
C．这 5 年中，2004 我国粮食产量年增长率最大 D．这 5 年中，2007 我国粮食产量年增长率最小
10.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于…………………【 】
A.
6
5
B.
9
5
C.
12
5
D.
16
5
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 化简
 
2
4
=_________
12.如图，已知 a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。
13.如图，在
⊙O
中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧
AB
的长为______cm .
14.如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解不等式组，
并把它的解集表示在数轴上：
【解】
16.小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测
得∠CBD=60°，若牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高
度。(计算结果精确到 0.1 米，
3 1.732
)
【解】
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于
A
M
N
C
B
B
A
O
60
0
E
A
D
B
C
第16 题
3
2
1
O
-1
-2
-3
国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的石油价格相对上个月的
增长率。
【解】
18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次
关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A
的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次
再跳到点 N 关于 C 的对称点处，…．如此下去。
（1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_____________
（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。
【解】
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字 1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字 1、2、
2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则
乙胜。求甲胜的概率。
【解】
20. 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。
⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；
【解】
(2)求 BP∶PQ∶QR
【解】
Q
P
A
D
B
C
E
R
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