重庆市育才中学2025届高三上学期12月月考数学试题 Word版含答案
重庆市育才中学校高 2025 届 2024-2025 学年(上) 12
月月考
数学试题
本试卷为第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分, 共 150 分, 考试时间 120 分钟。
注意事项:1. 答卷前,请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2. 作答时, 务必将答案写在答题卡上, 写在本试卷及草稿纸上无效;
3. 考试结束后, 将答题卡交回。
第 I 卷
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个
选项是符合题目要求的。
1. 设集合
M=
{
x∣x2−3≤0
)
, N={−2,− 1,0,1,2}
,则
M ∩ N =¿
A.
{0,1}
B.
{−1,0,1}
C.
{−1,0,1,2}
D.
{−2,− 1,0,1,2}
2. 已知随机变量
ξ
服从正态分布
N
(
2, σ2
)
, P
(
1<ξ ≤2
)
=0.2
,则
P
(
ξ>3
)
=¿
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3. 已知直线
l/¿
平面
α
,点
P∈α
,那么过点
P
且平行于直线
l
的直线
A. 有且只有 1 条,且在平面
α
内 B. 有且只有 1 条,不在平面
α
内
C. 有无数条,不都在平面
α
内 D. 有无数条,都在平面
α
内
4. 函数
f
(
x
)
=cos x − x
的零点所在区间为
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
5. 若正实数
a , b
满足
a=1−2b
,则
2
a+1
b
的最小值为
A. 1 B. 6 C. 8 D. 9
6. 从 3 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加一项创新大赛, 则选出的 3 人中既有男生又有女
生的概率为
A.
1
10
B.
3
10
C.
3
5
D.
9
10
7. 已知
sin
(
α+β
)
=1
2,tan α=5 tan β
,则
sin
(
α − β
)
=¿
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
8. 若正实数
x , y
满足
x+y>ex+ln y
,则下列不等式成立的是
A.
x− y<−1
B.
x− y>−1
C
x+y<1
D.
x+y>1
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合题
目要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知点
A
(
0,2
)
、B
(
2,0
)
、C
(
1, y
)
,其中
y∈R
,则
A. 若
A、B、C
三点共线,则
y=1
B. 若
⃗
AB ⊥
⃗
AC
,则
y=3
C. 若
|
⃗
AB
)
=
|
⃗
AC
)
,则
y=2−❑
√
7
D. 当
y=2
时,
⟨
⃗
AB ,
⃗
AC ⟩=π
4
10. 已知正方体
ABCD− A1B1C1D1
的棱长为
2, E 、F
分别为棱
AB、A A1
的中点,则
A.
E、F、D1、C
四点共面
B. 直线
AD
与
D1E
所成角的正切值为
❑
√
5
2
C. 二面角
A − F D1− E
的大小为
π
4
D. 三棱锥
B1− CEF
的体积为 1
11. 若数列
{
Fn
)
满足
F1=F2=1, Fn+2=Fn+1+Fn
(
n∈N∗
)
,设
an=
(
−1
)
FnFn −1
,则
A.
a4=1
B.
a2024+a2025=2
C.
an=an+3
D. 若数列
{
an
)
的前
n
项和为 30,则
n=90
或
n=92
第II 卷
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。第 14 题第一空 2 分,第二空 3 分。
12. 已知复数
z=1
1+2i
(其中
i
为虚数单位),则
z⋅´z=¿
_____.
13. 若函数
f
(
x
)
=1
3x3+x2− mx
(
m∈R
)
在
R
上单调递增,则实数
m
的取值范围为_____.
14. 若正四面体
A − BCD
的棱切球 (球与正四面体的棱均相切) 半径为 1,则正四面体
A − BCD
的棱长为_____；该棱切球的球面与正四面体
A − BCD
的表面相交所得曲线的总
长度为_____.
四、解答题:本题共 5 题,共 77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15. (本小题满分 13 分)
已知非零数列
{
an
)
满足:
a1=1,an− an+1=2an⋅an+1
(
n∈N∗
)
.
(1)求证:
{
1
an
)
是等差数列；
(2)求数列
{
an⋅an+1
)
的前
n
项和
Sn
16. (本小题满分 15 分)
若
△ABC
中的内角
A、B、C
所对的边分别为
a、b、c
,且满足
bsin A=❑
√
3a
(
1−cos B
)
.
(1) 求角
B
;
(2)若
b=2❑
√
3
,请从下列两个条件:①
a=2c
,②
cos C=❑
√
3
4c
中任选一个作为已知条件,求
△ABC
的面积。
注: 如果选择多个条件分别解答, 按第一个解答给分。
17. (本小题满分 15 分)
如第(17)题图,在四棱锥
S − ABCD
中,底面
ABCD
为菱形,点
E
为棱
SA
的中点,
BD ⊥SC
.
(1)求证:
SC/¿
平面
BED
；
(2)求证:平面
SAC ⊥
平面
ABCD
；
相关推荐
-
2025年1月八省联考高考综合改革适应性测试——高三政治试卷Word版（陕西青海宁夏山西）
2025-01-08 77 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学试题（PDF可编辑）
2025-01-10 39 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学答案
2025-01-10 56 -
山西省2024届高三下学期第二次学业质量评价试题（T8联考） 数学 含解析
2025-01-19 61 -
2024山西省运城市康杰中学高二下学期开学考试英语试题（含答案）
2025-01-19 63 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
2025-01-19 98 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
2025-01-19 112 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
2025-01-19 129 -
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
2025-01-19 83 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
2025-01-19 104
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：11 页
大小：76.39KB
格式：DOCX
时间：2024-12-25
作者详情
相关内容
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：听力
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
