云南省昆明市2024-2025学年高三上学期12月大联考试题 数学 Word版含解析

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2025 届高三 12 月大联考（新课标卷）
数学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 与 在复平面内对应的点关于实轴对称，则 （ ）
A．B．C．D．
3．苏州荻溪仓始建于明代，曾作为古代官方桹仓，圆筒桹仓简约美观、储存容量大，在粮食储存方面优
势明显，如图（1）．某校模型制作小组设计圆筒粮仓模型时，将粮仓的屋顶近似看成一个圆锥，如图
（2）．若该圆锥的侧面展开图为半圆，底面圆的直径为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知 ，且满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知向量 ， ，则 的最小值为（ ）
A．1 B．C．2 D．4
6．下列函数，满足“对于定义域内任意两个实数 ， ，都有 ”的
是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 ，若 在区间 上单调，在 处取得最大值，
且 ．将曲线 向左平移 1个单位长度，得到曲线 ，则函数
在区间 上的零点个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．已知函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系
是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．下列说法正确的是（ ）
A．数据 5，8，10，12，13 的第 40 百分位数是 9
B．若随机变量 服从正态分布 ， ，则
C．20 张彩票中只有 2张能中奖，现从中一次性抽取 张，若其中至少有一张中奖的概率大于 0．5，则
的最小值为 6
D．已知数据 ， ， ， 的平均数为 6，方差为 10，现加入 5和7两个数，则这 8个数的方差
10．已知函数 在 处取得极值，则下列说法正确的是（ ）
A．若 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
B． 有 3个零点
C． 在 上的最小值为
D． 在 R上恒成立
11．如图，已知圆 ，过原点 作射线 交圆 于点 （异于 点），交直线
于点 （异于点 ），再以为圆心、线段的长为半径作圆与射线 交于点 ，记点 的轨迹为
曲线 ．设 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．曲线 上所有点的横坐标的取值范围是
B．
C．曲线 的方程为
D．过点 且与 垂直的直线必与抛物线相切
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

标签： #大联考

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