天津市滨海新区塘沽第一中学2025届高三上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析

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塘沽一中 2025 届高三毕业班第二次月考
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ
卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置
粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 后可求
【详解】 ，故 ，
故选：B．
2. “ ”是“数列 为等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的性质结合充分条件与必要条件的证明即可得出答案.
【详解】如果数列 是等差数列，根据等差中项的扩展可得一定有 ，
反之 成立，不一定有数列 是等差数列，
故选：B.
3. 有一散点图如图所示，在 5个数据 中去掉 后，下列说法正确的是（ ）
A. 相关系数 r变小 B. 残差平方和变小
C. 变量 x，y负相关 D. 解释变量 x与预报变量 y
的
相关性变弱
【答案】B
【解析】
【分析】根据散点图的分布以及相关性的相关定义，结合选项即可逐一求解.
【详解】对于 A, 去掉 后，相关性变强，相关系数 r变大，
对于 B,残差平方和变小，故 B正确，
对于 C，散点的分布是从左下到右上，故变量 x，y正相关，故 C错误，
对于 D，解释变量 x与预报变量 y的相关性变强，故 D错误，
故选：B
4. 已知直线 ， ，平面 ， ， ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】A， 与 平行或 ；B，由线面垂直的判定定理可得；C， 平行或异面；D， 三
条直线或相交或平行.
【详解】对 A，若 ， ，则 与 平行或 ，故 A错误；
对B，若 ， ， ，则由线面垂直的判定定理可得 ，故 B正确；
对C，若 ， ， ，则 平行或异面，故 C错误；
对D，若 ， ， ，则 三条直线或相交或平行，故 D错误.
故选：B.
5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合对数、指数函数的单调性和对数运算即可.
【详解】解：∵，且 ，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，
故选：D.
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