上海市松江区2024-2025学年高三上学期期末质量监控考试数学试题 Word版含解析

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松江区 2024 学年度第一学期期末质量监控试卷

高三数学

（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）

考生注意：

1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或

写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分．

2．答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名．

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1∼6题每题 4分，第 7∼12 题每题 5分）考生

应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1. 已知集合，，则 ______．

【答案】

【解析】

【分析】找出集合 A与集合 B的公共元素，即可确定出交集．

【详解】因为集合，，

所以 .

故答案为： .

2. 若，则 ______．

【答案】

【解析】

【详解】 ,

则，

故答案为 .

3. 函数的定义域是______．

【答案】

【解析】

【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

【详解】要使函数有意义，则，解得，

即函数的定义域为 .

故答案为：．

4. 在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则 ______.

【答案】

【解析】

【分析】由余弦定理可得答案.

【详解】，

，

故答案为：

5. 若复数满足（其中是虚数单位），则复数的共轭复数 ______．

【答案】

【解析】

【分析】利用复数的除法运算得到，根据共轭复数的定义即可得到结果.

【详解】由题意得，，

∴.

故答案为： .

6. 已知一个圆锥的底面半径为 3，其侧面积为，则该圆锥的高为______．

【答案】4

【解析】

【分析】根据给定条件，利用侧面积公式求出母线长，进而求出圆锥的高.

【详解】圆锥的底面半径，设其母线长为，则，解得，

所以该圆锥的高 .

故答案为：4

7. 已知，则＝________．

【答案】65

【解析】

【分析】根据二项展开式，利用赋值法求解.

【详解】令，则有，

再令，则有，

所以，

故答案为：65.

8. 已知等比数列中，，则 ______．

【答案】或

【解析】

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