上海市松江区2024-2025学年高三上学期期末质量监控考试数学试题 Word版

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松江区 2024 学年度第一学期期末质量监控试卷
高三数学
（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）
考生注意：
1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或
写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分．
2．答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名．
3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1∼6题每题 4分，第 7∼12 题每题 5分）考生
应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1. 已知集合 ， ，则 ______．
2
.
若 ，则 ______．
3. 函数
的
定义域是______．
4. 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 ______.
5. 若复数 满足 （其中 是虚数单位），则复数 的共轭复数 ______．
6. 已知一个圆锥
的
底面半径为 3，其侧面积为 ，则该圆锥的高为______．
7. 已知 ，则 ＝________．
8. 已知等比数列 中， ，则 ______．
9. 已知函数 的表达式为 ，则满足 的实数 m的最大值为___
___．
10. 已知点 P为椭圆 上任意一点， 为圆 的任意一条直径，则
的取值范围是______．
11. 已知平面向量 ， 的夹角为 ， 与 的夹角为 ， ， 和 在 上的投影为 x，y，则
的取值范围是______．
12. 交通信号灯由红灯、绿灯、黄灯组成．黄灯设置的时长与路口宽度、限定速度、停车距离有关．根据
路况不同，道路的限定速度一般在 30 千米/小时至 70 千米/小时之间．由相关数据，驾驶员反应距离
（单位：米）关于车速 v（单位：米/秒）的函数模型为： ；刹车距离 （单位：米）关于车
速v（单位：米/秒）的函数模型为： ，反应距离与刹车距离之和称为停车距离．已知某个十
字路口宽度为 30 米，为保证通行安全，黄灯亮的时间是允许限速车辆离停车线距离小于停车距离的汽车通
过十字路口，则该路口黄灯亮的时间最多为______秒（结果精确到 0.01 秒）．
二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13-14 题每题 4分，第 15-16 题每题 5分）每题
有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑．
13. 已知 ，以下四个数中最大的是（ ）
A. bB. C. D.
14. 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄．对于男职工，新方案将延迟法定
退休年龄每 4个月延迟 1个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延迟至六十三周岁．如果男职
工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：
出生时间
1965 年
1月-4 月
1965 年
5月-8 月
1965 年
9月-12 月
1966 年
1月-4 月
……
改革后法定退休年龄
60 岁＋1个
月
60 岁＋2个
月
60 岁＋3个
月
60 岁＋4个
月
……
那么 1974 年5月出生的男职工退休年龄为（ ）
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