上海市虹口区2024-2025学年高三上学期一模考试 数学 Word版含答案

3.0 envi 2024-12-25 14 4 715.1KB 10 页 3知币
侵权投诉
虹口区 2024 学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试
高三数学 试卷 2024. 12
考生注意：
1. 本试卷共 4页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2. 本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上的
相应位置，在试卷上作答一律不得分.
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1．已知集合 ， ，则 ．
2．函数 的定义域是________．
3．若 ，则 ______．
4．在 的二项展开式中， 项的系数为______．
5．设 且 ，则函数 的图像恒过的定点坐标为________．
6．若某圆锥的底面半径为 ，高为 ，则该圆锥的侧面积为_______．(结果保留 )
7．已知非零复数 满足 ， ，则 的虚部为______．
8．已知 则 的解集是______．
9．如图，已知正三角形 和正方形 的边长均为 ，且二面角
的大小为 ，则 _______．
第9题图
10．双曲线 的左、右焦点分别为 和 ，若以点 为焦点的抛物线
与 在第一象限交于点 ，且 ，则 的离心率为______．
11． 2024 年10 月30 日“神舟十九号”载人飞船发射成功，标志着中国空间站建设进入新阶
段．在飞船竖直升空过程中，某位记者用照相机在同一位置以同一姿势连续拍照两次．已知
“神舟十九号”飞船船体实际长度为 ，且在照片上飞船船体长度为 ，比较两张照片，相
对于照片中的同一固定参照物飞船上升了 ．假设该记者连按拍照键间的反应时间为 ，并
忽略相机曝光时长，若用平均速度估算瞬时速度，则拍照时飞船的瞬时速度为________．
（用含有 、 、 、 的式子表示）
12．已知项数为 的数列 中任一项均为集合 中的元素，且相邻两
项满足 ， .若 中任意两项都不相等，则满足条件的数列 有
_______个．
二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13-14 题每题 4分，第 15-16 题每题 5分）
每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑.
13．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件．
A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要
14．已知事件 和事件 满足 ，则下列说法正确的是（ ）．
A．事件 和事件 独立 B．事件 和事件 互斥
C．事件 和事件 对立 D．事件 和事件 互斥
15．已知边长为 的正四面体 的内切球（球面与四面体四个面都相切的球）的球心
为 ，若空间中的动点 满足 ， 、 、 ，则点 的轨
迹所形成的几何体的体积为（ ）．
A． B． C． D．
16．设数列 的前四项分别为 、 、 、 ，对于以下两个命题，说法正确的是（
）．
① 存在等比数列 以及锐角 ，使 成立．
② 对任意等差数列 以及锐角 ，均不能使
成立．
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①是假命题，②是假命题
三、解答题（本大题共 5题，满分 78 分）解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要步骤.
17．(本题满分 14 分，第 1小题 6分，第 2小题 8分)
设 ．
(1) 当函数 的最小正周期为 时，求在 上的最大值；
(2) 若 ，且在 中，角 、 、 所对的边长为 、 、 ，锐角 满足
， ，求的最小值．
18．(本题满分 14 分，第 1小题 6分，第 2小题 8分)
如图，已知在四棱柱 中， 平面 ，
、 分别是 、 的中点．
(1) 求证：∥平面 ；
(2) 若底面 为梯形， ∥， ，
，异面直线 与 所成角为 ．求直线 与平面
所成角的正弦值．
19．(本题满分 14 分，第 1小题 4分，第 2小题 4分，第 2小题 6分)
2024 年法国奥运会落下帷幕．某平台为了解观众对本次奥运会的满意
度，随机调查了本市1000 名观众，得到他们对本届奥运会的满意度评分
第18 题图
上海市虹口区2024-2025学年高三上学期一模考试 数学 Word版含答案.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：10 页 大小：715.1KB 格式：DOCX 时间：2024-12-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注