山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题word版含解析

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2023—2024 学年度第一学期高一质量检测
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求 的并集再求补集即可.
【详解】易知 ，则 ，
故选：D.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由真数大于零可得.
【详解】要使函数 有意义，
则有 ，解得 ，则函数 的定义域为 .
故选：C.
3. 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 （ ）
A. 2 B. C. 4 D. 2 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的性质和定义即可求解.
【详解】由于 是幂函数，所以 ，解得 或 ，
由于 在 上是减函数，所以 ，故 ，
因此 ，
故选：A
4. 已知扇形的半径为 ，面积为 ，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
设扇形圆心角的弧度数为 ，则根据扇形面积公式 ，列出方程求解即可.
【详解】设扇形圆心角的弧度数为 ，则根据扇形面积公式 ，
代入可得： ，解得 ，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，考查学生的运算，属于基础题.
5. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设
I
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级
r
可定
义为 ，若 级地震释放的相对能量为 ，级地震释放的相对能量为 ，记 ，
n
约
等于 　 　
A. 16 B. 20 C. 32 D. 90
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得 分别代值计算，比较即可
【详解】 ，
当 时， ，
当 时， ，
故选
【点睛】本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算，属于基础试题．
6. 设a，b，c都是正数，且 ，那么下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据指对互化，利用对数表示 ，再结合对数运算判断选项.
【详解】由 ，得 ， ， ，
， ， ，则 ，
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