山东省烟台市2024届高三上学期期末考试数学试题

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2023~2024 学年度第一学期期末学业水平诊断
高三数学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区
书写的答案无效：在草稿纸､试题卷上答题无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. 或D. 或
2. “直线 与 平行”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ，则向量 与 夹角的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 我国古代十进制数
的
算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹一般为小圆棍算筹计数法的表
示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推；遇零则置空.纵式和横式
对应数字的算筹表示如下表所示，例如：10 记为“ ”，62 记为“ ”.现从由 4根算筹表示的两位
数中任取一个数，则取到的数字为质数的概率为（ ）
数
字
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵
式
横
式
A
.
B. C. D.
6. 已知 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则方程
实数根的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知 为双曲线 的一个焦点，过点 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，
直线 与 的另外一条渐近线交于点 .若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知函数 ，若 ，使得 ，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
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