山东省济宁市2024届高三上学期期末考数学试题word版含解析

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2023—2024 学年度第一学期高三质量检测
数学试题
2024.01
本试卷共 4页.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数乘法、除法运算即可求解.
【详解】由 ，得 ，
则复平面内 对应的点位于第三象限.
故选：C
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次不等式以及对数函数求集合 ，进而求交集.
【详解】由题意可得： ，
，
所以 .
故选：A.
3. “ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线垂直的性质求出 ，再结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】因为直线 ： 与直线 ： 垂直，
所以 ，解得 或 ，
所以“ ”是“直线 ： 与直线 ： 垂直”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 为椭圆 上位于第一象限内的
一点，若 ， （ 为坐标原点），则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意画出图形，可得 为直角三角形，由已知结合椭圆的定义求解 与 的值，
再由勾股定理求解．
【详解】如图，
由 ， ，可得 为直角三角形，
，且 ，
解得 ， ，
再由勾股定理可得：
得 ， ．
故选：D．
5. 如图，已知圆锥 的母线长为 ， 是底面圆 的直径，且 ，点 是弧 的中点，
是 的中点，则异面直线 与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，利用空
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