精准解析：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-12-25 41 4 1.07MB 20 页 3知币
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高一数学
本试卷共 4页．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本
试卷上无效.
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用对数和指数的运算性质计算可得所求代数式的值.
【详解】 .
故选：C.
2. 下列函数中，在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数、二次函数、反比例函数的性质判定即可．
【详解】因为底数 ，所以 ， 都是单调递增函数，不合题意；
当 时， 单调递增，不合题意；
反比例函数，且 ，所以当 时单调递减，
故选：B．
3. 设 ，命题“存在 ，使 有实根”的否定是（ ）
A. 任意 ，使 无实根 B. 任意 ，使 有实根
C. 存在 ，使 无实根 D. 存在 ，使 有实根
【答案】A
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案.
【详解】由题意知命题“存在 ，使 有实根”为存在量词命题，
其否定为：任意 ，使 无实根，
故选：A
4. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别将 与 1,2比较大小即可得解.
【详解】因为 ， ， ，
所以 .
故选：D
5. 如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在 5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩
不超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设乙在 5次综合测评中的成绩中被污损数字为 x，由题意求得甲乙两人的平均值或平均值表达式 ，
列不等式求出 x的范围，确定被污损数字，根据古典概型的概率公式，即可求得答案.
【详解】设乙在 5次综合测评中的成绩中被污损数字为 x，
则 ，
依题意得甲的平均值为 ，
甲的平均值为 ，
由题意可得 ，解得 ，
即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩时被污损的数字可能为 7、8、9，
故甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 ，
故选：B
6. 已知关于 x的不等式 的解集是 ，则实数 a的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的解集可得答案.
【详解】由 得 ，
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