辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-25 5 4 2.82MB 22 页 3知币
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数学试卷
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 B版必修第四册第十一章、选择性必修第一册第一章占 50%，
选择性必修第一册第二章第 1节至第 5节占 50%.
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 ， ， ，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用倾斜角的定义求解即可.
【详解】直线 经过点 ， ，
故直线 的方程为： ，倾斜角为 .
故选：B
2. 关于空间向量 ，下列运算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量数量积的运算律判断即可.
【详解】根据空间向量数量积的运算律可知： ， ，
均成立，即 A、B、C正确；
为与 共线的向量，
为与 共线的向量，所以 与 不一定相等，故 D错误．
故选：D
3. 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ，则 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用椭圆中 的关系求解即可.
【详解】由题意可得 解得 ，
所以椭圆 的方程为 .
故选：A
4. 已知 ， ， ，若 ， ， 共面，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. －1
【答案】D
【解析】
【分析】由空间向量共面的基本定理求解即可；
【详解】因为 共面，所以 ，
即 ，
则 解得 .
故选：D.
5. 已知圆柱和圆锥的高相等，侧面积相等，且它们的底面半径均为 2，则圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆锥的体积和侧面积公式求解即可.
【详解】设圆柱和圆锥
的
高为 ，
则圆锥的母线长为： ，
由圆锥与圆柱侧面积相等得： ，解得 ，
故圆锥的体积： .
故选：D
6. 如图，正二十面体是由 20 个等边三角形所组成的正多面体，其外接球、内切球、内棱切球都存在，并且
三球球心重合.已知某正二十面体的棱长为 1，体积为 ，则该正二十面体的内切球的半径为（ ）
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