湖北省荆州中学2024-2025学年高一上学期12月初测试数学试题 Word版含解析

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荆州中学 2024 级数学试题
12.5
一、单选题
1. 已知集合 ，下列选项中均为 的元素的是（ ）
（1） （2） （3） （4）0
A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（3）D. （3）（4）
【答案】D
【解析】
【分析】根据元素和集合的关系即可求解.
【详解】由于 ，故 和 0是 中元素.
故选：D
2. 若关于 x的不等式 的解集为 ，则关于 x的不等式 的解集为（ ）
A. 或
x>1
)
B.
C. 或
x>2
)
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到 ，故原不等式等价于 ，求解即可.
【详解】因为不等式 的解集为 ，所以 ，
所以不等式 等价于 ，
即 ，解得 或 .
所以关于 x的不等式 的解集为 或
x>2
)
.
故选：C
.
3. 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二分法
的
定义，在零点两侧附近函数值异号进行逐一判定.
【详解】对于 A，函数 在 上单调递增，有唯一零点 ，
函数值在零点两侧异号，所以可用二分法求零点，故 A错误；
对于 B，函数 ，
函数有唯一零点 ，且函数值在零点两侧同号，
所以不能用二分法求零点，故 B正确；
对于 C，当 时， ，
当且仅当 时，等号成立，无零点；
当 时， ，当且仅当 时，等号成立，
在 上单调递减，在 上单调递增，
当 时， ，
即此时有两个零点 ，且函数值在零点两侧异号，所以可用二分法求零点，故 C错误；
对于 D，函数 在 上单调递增，有唯一零点 ，
函数值在零点两侧异号，所以可用二分法求零点，故 D错误.
故选：B.
4. 若函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性可排除 A，根据 可排除 B，根据函数图象的“直曲”排除 C.
【详解】由图可知： 为偶函数，且 ，
对于 A， ， 为奇函数，不符合，舍去，
对于 B， ，不符合，舍去，
对于 C， ， 为偶函数，且 ，
与图象不符，故 C错误；
对于 D， ， 为偶函数，且 ，满足图象特点，故 D正
确.
故选：D
5. 已知 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
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